rút gọn

A=\(\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)

x khác 2,-2

cho một tam giác vuông ,biết tỉ số 2 cạnh gcs vg là 5/12 .Cạnh huyền = 26 cm

a, tính độ dài 2 cạnh góc vg

b. tính độ dài 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vg trên cạnh huyền

c, tính đọ dài của đg cao tg ứng vs cạnh huyền

Cho tam giác ABC nhọn, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC (M khác B;C). Từ M vẽ ME//AC với E thuộc AB, vẽ MF//AB với F thuộc AC. Chứng minh AE.EB + AF.FC > BM.MC

tìm giá trị lớn nhất của P= (√x-1)/(x√x-3x+3√x+1

Tìm Min A = \(\frac{a^2+2}{\sqrt{a^2}+1}\)

\(\frac{\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-3x+3\sqrt{x}+1}\)

tìm MaxP

Cho a,b là 2 số dương tùy ý phân biệt:

Đặt A=\(\frac{a+b}{2}\)

B=\(\sqrt{ab}\)

Chứng minh:

\(B< \frac{\left(a-b\right)^2}{8\left(A-B\right)}< A\)

Cho tam giác ABC có AB=1, góc A = 105⁰, góc B = 60². Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D thuộc AB ). CMR: 1/AC² + 1/AD² = 4/3

1. Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ, góc A= 90⁰. CMR:

a) AC > BD

b) AC² -BD² = CD² - AB²

2. Cho tam giác ABC vuông tại tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = √6 cm. Tính BC