Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) và (O') lần lượt cắt 2 đường tròn tại 2 điểm P và Q. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh rằng tứ giác APEQ nội tiếp

Cho x,y là số thực. CMR:

[x]+[y]+1>=[x+y]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AH= 2,4cm ; BC= 5cm.Tính AB,AC.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AD. Gọi M,N theo thứ tự là điểm đối xứng của D qua AB, AC. Đoạn thẳng MD cắt AB tại E, ND cắt AC tại F, MN cắt AB,AC lần lượt tại I, K.

Chứng minh : \(S_{AEF}=S_{ABC}.sin^2B.sin^2C\)

Rút gọn:

A= \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)  - \(\frac{\sqrt{x^2-6x+9}}{x+3}\) (x<-3)

Giải các phương trình sau 

a) √x -√(x-1) - √(x-4) + √(x+9)=0

b) 20 - √(3-2x) = |2x-3|

c) √(3x+4) - √(2x+1) = √(x+3)

d) (x+3) √(10-x²) = x²-x-12 

Cho Ax và By là 2 tiếp tuyến song song của đường tròn O. (A,B thuộc (O) )

a) Chứng minh AB là đường kính của ( O) 

b) 1 tiết tuyến thứ 3 của đường tròn O cắt Ax và By. Làn lượt tại M và N. Biết AM=3.2 cm , BN= 5 cm .Tình bán kính của đường tròn O

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) x+ √(x-1)=13

b) √(2x +5) - √(3x-5)=2

c) 3√(x+34) - 3√(x-3)=1

d) √(1+x√(x²+4))= x+1

Các bạn biết bài nào thì giải giùm mình, mình đang cần gấp lắm

( Cảm ơn nhé!)