1+1=2 k nha

1 + 1 = 3 nha

Xét BĐT: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy},\forall x,y\ge1\)

Chứng minh: Quy đồng ta được: \(\left(1+xy\right)\left(1+y^2\right)+\left(1+xy\right)\left(1+x^2\right)\ge2\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow1+y^2+xy+xy^3+1+x^2+xy+x^3y\ge2+2x^2+2y^2+2x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow2xy+xy^3+x^3y\ge x^2+y^2+2x^2y^2\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)^2\ge0\)đúng \(\forall x,y\ge1\)

Không mất tính tổng quát giả sử c là số nhỏ nhất trong 3 số a, b, c

Áp dụng BDDT phía trên: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)

Cần chứng minh: \(\frac{2}{1+ab}+\frac{1}{1+c^2}\ge\frac{3}{1+abc}\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{1+ab}-\frac{1}{1+abc}\right)+\frac{1}{1+c^2}-\frac{1}{1+abc}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2ab\left(c-1\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+abc\right)}+\frac{c\left(ab-c\right)}{\left(1+c^2\right)\left(1+abc\right)}\ge0\)đúng \(\forall a,b\ge c\ge1\)

Vậy BĐT đã được chứng minh, dấu = xảy ra khi a=b=c=1

cảm ơn nha

lion,tiger,deer,snake,puma,bee,elephant,donkey,monkey,parrot.

k voi nha

tiger, lion , panther,wolf,fox,kangaroo,bison,elephant,bear,otter

Nhẩm nghiệm của đa thức trên ta thấy \(x^2-14x+13=0\) khi x=1

Thực hiện chia đa thức trên cho x-1 ta có

\(x^2-14x+13=\left(x-1\right)\left(x-13\right)\)

\(x^2-14x+13=x^2-13x-x+13=x\left(x-13\right)-\left(x-13\right)=\left(x-1\right)\left(x-13\right)\)

ai làm hộ mink cái Thanks

bạn lớp mấy ?

ĐKXĐ : m khác -2

2x = 6 - mx

<=> 2x + mx - 6 = 0

<=> ( 2 + m )x - 6 = 0

<=> ( 2 + m )x = 6

<=> \(x=\frac{6}{2+m}\)

Vậy thì pt chỉ có nghiệm duy nhất thôi :v không định m để pt vô số nghiệm được đâu 

\(x^3-4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

Ta có \(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1>0\)

=> x = 0

Vậy.....

x.(x² - 4x + 5) = 0
2 trường hợp x =0 hoặc x² - 4x + 5 = 0 ( bấm mt là ra )

      x² - 2.2x + 4 + 1 = 0

<=> (x-2)² + 1 = 0

vì (x-2)² >=0

=>(x-2)² + 1>= 1

Do đó phương trình trên vô nghiệm