\(a.ta\) \(có\) \(:15⋮\left(-3\right)\)

\(\RightarrowĐể\) \(\left(15-x\right)⋮\left(-3\right)\) \(thì\) \(x\in B\left(-3\right)\) \(hay\) \(x⋮3\)

\(b.ta\) \(có:\) \(12⋮4\)

\(\RightarrowĐể\) \(\left(x+12\right)⋮4\) thì \(x⋮4\)

a. Số 0 là số không có nghịch đảo 

b. Gọi số cần tìm ấy là x

Nghịch đảo của nó là \(\dfrac{1}{x}\)

Ta sẽ có: \(x=\dfrac{1}{x}\)=> \(x^2=1\)=> \(x=\pm1\)

(x+7)-25=13

\(\dfrac{2x}{-9}=\dfrac{10}{91}\)

\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{90}{91}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{45}{91}\)

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15

Ta tìm những số tự nhiên chia cho 125 thì dư 12 thì ta có: 

125 x 2 + 12 = 262 

125 x 3 + 12 = 387

125 x 4 + 12 = 512 

125 x 5 + 12 = 637 

...

Từ các kết quả trên ta thấy 387 : 8 = 48 dư 3 

=> Số cần tìm thỏa mãn điều kiện đề bài là 387

What will you do this summer vacation ?

This summer vacation dịch ra là kì nghỉ hè này .Kì nghỉ hè này có nghĩa là kì nghỉ đó nằm trong năm này và chưa được diễn ra ,vậy ta xác định được đó là thì tương lai đơn (trong tiếng anh là Simple future tense ) .Thì tương lai đơn dùng để diễn tả một hành động hay một sự việc được người ta dự định trước và chưa có kế hoạch nào hay một quyết định làm gì .Trong thì tương lai ta dùng từ will = sẽ để đưa ra lời dự đoán .Vì vậy trong câu trên ,ta nên dùng từ will bạn nhé !

What will you do this summer vacation?

Vì this summer vacation= kì nghỉ hè này. Ý là nó chưa tới = dự định nên ta chia thì tương lai đơn nên ta chia ra will nha bạn

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}\right)\) . x = \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{7}+...+\dfrac{9}{1}\)

Biến đổi vế phải 

\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{7}+...+\dfrac{9}{1}\) 

= \(\left(\dfrac{1}{9}+1\right)+\left(\dfrac{2}{8}+1\right)+\left(\dfrac{3}{7}+1\right)+...+\left(\dfrac{8}{2}+1\right)+1\)   

= \(\dfrac{10}{10}+\dfrac{10}{9}+\dfrac{10}{8}+\dfrac{10}{7}+...+\dfrac{10}{2}\)

= \(10\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2}\right)\)

⇒ x = 10