Hiệu vận tốc hai xe là

51-36=15(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 45:15=3(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

8h30p+3h=11h30p

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2021 - 2022 - 2023 + 2024

Xét dãy số 1; 2; 3; 4; 5; 6;...; 2023; 2024

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2024 - 1) : 1  + 1  = 2024

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của C thành một nhóm

Vì 2024 : 4  = 506

Khi đó ta có C là tổng của 506 nhóm

C = (1 -  2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7+ 8) +... + (2021 - 2022 - 2023 + 2024)

C = 0 + 0 + 0 + ... + 0

C = 0 

Lời giải:

$C=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2021-2022-2023+2024)$

$=0+0+...+0=0$

------------------------------

$D=(1-3)+(5-7)+....+(2017-2019)+2021$

$=(-2)+(-2)+....+(-2)+2021$

Số lần xuất hiện của $-2$ là: $[(2019-1):2+1]:2=505$

$D=(-2).505+2021=1011$

Sửa đề: \(P=3x^7-4x^2+5x-9-3x^7-x-2\)

\(=\left(3x^7-3x^7\right)+\left(-4x^2\right)+\left(5x-x\right)+\left(-9-2\right)\)

\(=-4x^2+4x-11\)

Gọi số tháng tối thiểu để ông An có tổng cộng là 600 triệu đồng là x(tháng)

(ĐK: x>0)

Sau 1 tháng, số tiền ông An có được là \(500\cdot\left(1+0,7\%\right)\left(triệuđồng\right)\)

=>Sau x tháng, số tiền ông An có được là:

\(500\left(1+0,7\%\right)^x\left(triệuđồng\right)\)

Theo đề, ta có:

\(500\left(1+0,7\%\right)^x=600\)

=>\(\left(1+0,7\%\right)^x=1,2\)

=>\(x=log_{1+0,7\%}1,2\simeq26\)

Vậy: ông An cần gửi ít nhất 26 tháng

12 tháng

c: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{1}{2022}\)

=>x+1=4044

=>x=4043

d: \(\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\dfrac{23}{45}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}-\dfrac{1}{9\cdot10}\right)=\dfrac{23}{45}\)
=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{9\cdot10}\right)=\dfrac{23}{45}\)

=>\(\dfrac{x}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{90}\right)=\dfrac{23}{45}\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{44}{90}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{22}{90}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{11}{45}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x=\dfrac{23}{45}:\dfrac{11}{45}=\dfrac{23}{11}\)

ĐKXĐ: x<>-3

\(\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{16}{x+3}\)

=>\(\left(x+3\right)^2=4\cdot16=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=8\\x+3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=-11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

5,3  - \(x\) + 4,5 = 7,2

5,3 - \(x\)          = 7,2 - 4,5

5,3 - \(x\)          = 2,7

        \(x\)         = 5,3 - 2,7

         \(x\)        = 2,6

5,3 - x + 4,5 = 7,2

5,3 - x          = 7,2 - 4,5

5,3 - x          = 2,7

        x          = 5,3 - 2,7

        x          = 2,6

Vậy x = 2,6

- \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{4}{7}\) = - \(\dfrac{3}{7}\) 

- \(\dfrac{3}{5}\).\(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{-5}\) = \(\dfrac{-9}{35}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(-\dfrac{9}{35}\) - \(\dfrac{14}{35}\) = \(\dfrac{-23}{35}\)

\(\dfrac{-3}{4}\). \(\dfrac{4}{7}\) \(\ne\) -\(\dfrac{3}{5}\).\(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{-5}\) 

y x 2,1 + y/10 + y x 6,8 + y = 30,4

y x (2,1 + 1/10 + 6,8 + 1) = 30,4

y x 10 = 30,4

y = 3,04