Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Èo, căng thế:
BĐT \(\Leftrightarrow\Sigma\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\ge\Sigma a+\Sigma\sqrt{ab}\)(chú ý cái giả thiết a + b + c = 1)
Thật vậy áp dụng BĐT Bunyakovski: \(\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}=\sqrt{\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2\right]\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{c}\right)^2\right]}\)
\(\ge\sqrt{\left(\sqrt{a^2}+\sqrt{bc}\right)^2}=a+\sqrt{bc}\). Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế có ngay đpcm.
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1/3
1.Ta có :
\(\cot41=\tan49\) ; \(\cot46=\tan44\)
sắp xếp :\(\tan27< \tan44< \tan47< \tan49\)\(\Rightarrow\tan27< \cot46< \tan47< \cot41\)
2.ta có
\(\cos28=\sin62;\cos41=\sin49\)
\(A=\cos^228+\cos^241+\cos^262+\cos^249\)
\(\Rightarrow A=\sin^262+\cos^262+\sin^249+\cos^249\)
\(\Rightarrow A=1+1=2\)
tỉ muội còn nhớ mon ko.mon ăn kiêng sau vài tháng đã biến thành hotboy lun...>_<
a) \(VT=1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}\)
\(=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}=VP\)(Đồng thời áp dụng định lý Py - ta - go)
b) \(VT=1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\)
\(=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}=VP\)(Đồng thời áp dụng định lý Py - ta - go)
