CMR : 2016/ căn 2017 + 2017/ căn 2016 > căn 2017 + căn 2016

Tính

\(\sin^2\left(72\right)+\cos^2\left(72\right)+\frac{2\tan\left(55\right)}{\cot\left(35\right)}\)

Chứng minh rằng \(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)

Tim x,y biet:2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy

cho tam giác abc có góc a=45 độ, góc b =30 độ, ab=5cm và vẽ đường cao ch. tính ah, bh, ch . làm ơn giúp với help me 

Cho tam giác ABC có 3 góc đề nhọn và góc BAC=45 độ. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE ,kẻ EM vương góc với AC ( M thuộc AC), kẻ DN vuông góc với AB ( N thuộc AB). Gọi O là trung điểm của EM và DN

a. tứ giác EHDO là hình gì ?
b, Chứng minh HC=2NO

c, Chứng minh đường thẳng HI đi qua trọng tâm tam giác ABC

Cho đa thức P(x) chia cho x-1 dư 3; x+2 dư -21; x-3 dư 9; x+1 dư 3

tìm đa thức dư của P(x) cho (x-1)(x+2)(x-3)(x+1)

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao,AD là phân giác của góc A. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. chứng minh BD = DE và suy ra sinBED

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC. CMR:

a) 3 điểm M,O,N thẳng hàng

b) góc BMN + góc C = 180 độ

c) AI vuông góc MN

d) BM.BA+CN.CA lớn hơn hoặc bằng AH

p/s: minh moi hoc xong chuong II duong tron cua tap 1 thoi nhe, mong cac ban giai giup minh theo chuong II. minh cam on

Cho tam giác ABC đều M bất kì trong tam giác ABC.Từ M kẻ các đường vuông góc đến các cạnh AB,BC,AC lần lượt cắt các cạnh đấy tại N,P,Q a)C/m MN+MP+MQ không đổi khi m thay đổi

b) 3 cạnh MN ,MP,MQ là 3 cạnh của tam giác