4,6 x 13 + 6 x 1,5 + 8,7 x 46

= 46 x 1,3 + 6 x 15 + 46 x 8,7

= (46 x 1,3 + 46 x 8,7) + 3 x 5 x 2 x 3

= 46 x (1,3 + 8,7) + 10 x 9

= 46 x 10 + 10 x 9

= 10 x (46 + 9)

= 10 x 55

= 550

Olm chào em, Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính nhanh phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, violympic. Hôm nay, olm sẽ hưỡng dẫn em làm dạng này như sau:

\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times5}\)+\(\dfrac{3}{5\times8}\)+\(\dfrac{4}{8\times12}\)+\(\dfrac{5}{12\times17}\)+\(\dfrac{6}{17\times23}\)+\(\dfrac{7}{23\times30}\)

=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{17}\)+\(\dfrac{1}{17}\)-\(\dfrac{1}{23}\)+\(\dfrac{1}{23}\)-\(\dfrac{1}{30}\)

= \(\dfrac{1}{2}\)  - \(\dfrac{1}{30}\)

= \(\dfrac{7}{15}\)

Ghi đề chính xác lại em. Đề em ghi không có quy luật gì hết nên không giải được

:0000

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:

       Có 3 cách chọn cuốn thứ nhất là sách toán thì số cách chọn cuốn thứ hai là:

             4 + 5  = 9 (cách)

     Có 4 cách chọn cuốn thứ nhất là sách tiếng việt thì số cách chọn cuốn thứ hai là:

          3 + 5  = 8 (cách)

    Có 5 cách chọn cuốn thứ nhất là sách tiếng anh thì số cách chọn cuốn thứ hai là:

          3 + 4  = 7  (cách)

Từ lập luận trên ta có số cách lấy ra 2 cuốn sách của 2 môn khác nhau là:

       3 x 9 + 4 x 8 +5 x 7 =  94 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần nên thực tế số cách chọn là:

         94 : 2  = 47 (cách)

Đs..

\(A=4x^2+16x-9=4\left(x^2+4x+4\right)-25=4\left(x+2\right)^2-25\ge-25\)

\(A_{min}=-25\) khi \(x=-2\)

\(B=-5x^2-29x-20=-5\left(x^2+\dfrac{29}{5}x+\dfrac{841}{100}\right)+\dfrac{441}{20}\)

\(B=-5\left(x+\dfrac{29}{10}\right)^2+\dfrac{441}{20}\le\dfrac{441}{20}\)

\(B_{max}=\dfrac{441}{20}\) khi \(x=-\dfrac{29}{10}\)

              Giải:

Công nhân thứ nhất hoàn thành công việc trong bao lâu thế em?

Tôi lớp 5 🤣

Lời giải:
a. 

Đặt $\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=5k, b=4k$

Khi đó:
$a^2-b^2=1$

$\Rightarrow (5k)^2-(4k)^2=1$

$\Rightarrow 9k^2=1\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\Rightarrow k=\frac{1}{3}$ hoặc $k=\frac{-1}{3}$
Nếu $k=\frac{1}{3}$ thì:

$a=5k=\frac{5}{3}; b=4k=\frac{4}{3}$

Nếu $k=\frac{-1}{3}$ thì:

$a=5k=\frac{-5}{3}; b=4k=\frac{-4}{3}$

b.

Đặt $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k$

$\Rightarrow a=2k; b=3k; c=4k$

Khi đó:

$a^2-b^2+2c^2=108$

$\Rightarrow (2k)^2-(3k)^2+2(4k)^2=108$

$\Rightarrow 27k^2=108$

$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$

Nếu $k=2$ thì:

$a=2k=4; b=3k=6; c=4k=8$

Nếu $k=-2$ thì:

$a=2k=-4; b=3k=-6; c=4k=-8$