Tính giá trị biêu thức :

 \(\sin x\cdot\cos x+\frac{\sin^2x}{1+\cot x}+\frac{\cos^2x}{1+\tan x}\)

với 0 độ < x< 90 độ

so sánh

 \(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\)và \(\frac{2\cdot2016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,trung tuyến BM .D là hình chiếu của C trên BM ,H là hình chiếu của D trên AC .Chứng minh AH=3HD

Cho HCN ABCD có cạnh AD=6cm,CD=8cm.Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với AC tại E cắt cạnh AB tại F.Tính độ dài đoạn thẳng DE,AE,CE,AF,BF

a) cho số nguyên dương a,b,c đôi1 nguyên tố cùng nhau thỏa mãn (a+b)c=ab. Xét tổng M=a+b có phải số chính phương không?

b) cho x>0,y>0 và x+y < = 2 tìm giá trị biểu thức:\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)

\(x^2-5x+36=8\sqrt{3x+4}\)

cách tính \(\cot\)bằng máy tính    fx-570VN PLUS

làm ví dụ sau bằng cách ấn từng bước trên máy tính  fx-570VN PLUS

cot 23=?

lưu ý: không tính cot bằng cách dựa vào tan ( tan góc này bằng cot góc kia )

cho hàm số \(y=mx-\sqrt{1-m}\)

a) Tim m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Bài 1: Phân tích thành nhân tử

a) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

b) \(x^4+x^2+1\)

c) \(x^5+x-1\)

d) \(x^7+x^2+1\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng AD 

Chứng minh rằng : \(2AD\le BM+CN\)

A B C D M N