Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(\Rightarrow A=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5=4k^2+12k+10\)

\(=4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\)

\(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)\) chia hết cho 8

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)\) chia hết cho 8

Mà 2 không chia hết cho 8

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\) ko chia hết cho 8

\(\Rightarrow A\) ko chia hết cho 8 với mọi n lẻ

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tổng: 140

 Số bé: |--------------------------------------------------|
                                                                         | 34 đơn vị
Số lớn: |--------------------------------------------------------------------|

Số lớn là:

\(\left(140+34\right):2=87\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số bé là:

\(140-87=53\left(\text{đơn vị}\right)\)

Tích 2 số đó là:

\(87\times53=4611\)

Đáp số: 4611

Số lớn đó là:

\(\left(140+34\right):2=87\)

Số bé đó là:

\(140-87=53\)

Tích của hai số đó là:

\(87\times53=4611\)

Đáp số: \(4611\)

Ta có:

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{8-2\cdot3+3\cdot4}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{14}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{14}=\dfrac{14-6}{14}=\dfrac{4}{7}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow x-1=\dfrac{32}{7}\Rightarrow x=\dfrac{39}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow y-2=\dfrac{12}{7}\Rightarrow y=\dfrac{26}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow z-3=\dfrac{16}{7}\Rightarrow z=\dfrac{37}{7}\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(\dfrac{9\cdot6}{2}=27\left(m^2\right)\)

Diện tích bể cá là:

\(2\cdot2=4\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng hoa là:

\(27-4=23\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(23m^2\)

Diện tích của mảnh vườn hình thoi đó là:

\(\dfrac{9\times6}{2}=27\left(m^2\right)\)

Diện tích của bể cá hình vuông là:

\(2\times2=4\left(m^2\right)\)

Diện tích phần đất để trồng hoa là:

\(27-4=23\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(23m^2\)

Sửa đề: CMR: `AE = BF` 

O là trung điểm cùa AB 

\(\Rightarrow OA=OB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\) 

Mà: \(OE>OA\left(3>2\right)\) 

\(\Rightarrow AE=OE-OA=3-2=1\left(cm\right)\) 

Tương tự: \(BF=OF-OB=3-2=1\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AE=BF=1\left(cm\right)\)

\(2996/28=107\)

\(3927/25=157\left(dư2\right)\)

\(4674/82=57\)

\(5304/24=221\)

\(13345/85=157\)

\(2756/26=106\)

\(25020/72=347\left(dư36\right)\)

\(8514/42=202\left(dư6\right)\)

\(3725/24=155\left(dư5\right)\)

Dấu "/" đại diện cho dấu gạch của phân số, bạn có thể hiểu là dấu chia ":"

Nửa chu vi HCN là 21m2 hay tổng chiều dài và rộng HCN là 21m2

Chiều rộng khu vườn HCN :

  (21 - 3) : 2 = 9 (m)

Chiều dài khu vườn HCN :

  9 + 3 = 12 (m)

Diện tích khu vườn HCN :

  12 x 9 = 108 (m2)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tổng: 21

Chiều rộng: |------------------------|
                                                 | 3 m
  Chiều dài: |--------------------------------|

Chiều dài có độ dài là:

\(\left(21+3\right):2=12\left(\text{m}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(21-12=9\left(\text{m}\right)\)

Diện tích của khu vườn đó là:

\(12\cdot9=108\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(108m^2\)

A = \(\dfrac{3n-2}{4n+3}\)

 Gọi ƯCLN(3n - 2; 4n + 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-2⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

           \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3n-2\right).4⋮d\\3.\left(4n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}12n-8⋮d\\12n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

              12n - 8 - (12n - 9) ⋮ d

            12n - 8 - 12n + 9 ⋮ d 

                            1 ⋮ d

                    d  = 1 

Vậy A là phân số tối giản (đpcm)

\(a^2=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{a^2}=\left(\dfrac{a}{b}\right).\left(\dfrac{c}{a}\right)=\dfrac{c}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)

a) \(M=\left\{g;i;a;d;i;n;h\right\}\)

b)

\(a\in M\): đúng

\(o\in M:\) sai

\(b\notin M\): đúng

\(e\in M\): sai