Bài 1: chứng minh rằng

\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2+1}\:+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3+2}+.\:.\:.\:+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100+99}< \frac{9}{20}\)

Bài 2: tìm x để \(1+\frac{3}{\sqrt{X}}\) nhỏ hơn hoặc bằng 0

1 Tìm điều kiện và tìm x:\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

2.Tìm điều kiện và giải phương trình:

\(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-10x+25}=7\)

giải phương trình nghiệm nguyên

 a^3+3b=c^3
b^3+3a=d

 giúp e với ạ

Cho \(a;b;c\ge0\)CMR

a) \(a\left(a-b\right)\left(a-c\right)+b\left(b-c\right)\left(b-a\right)+c\left(c-b\right)\left(c-a\right)\ge0\)

b) \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+b^5c+c^5b\)

cho 2 số dương x,y tm xy=1 , tìm GTNN của A= x^2+3x+y^2+3y + 9/(x^2+y^2+1)

1. Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB=AD=DC/2=a

a) Tính tỉ số lượng giác góc BDC

b) Tính BD.CD

2. Cho tam giác ABC có đường cao AH và AB=a

a) CM: HC= a.sinB/tanC

b) Kẻ đường cao CK. CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBK

Giúp em giải gấp với ạ. Em cám ơn mọi người nhiều!!

giải pt:\(2\cdot\left(x^2+2\cdot x+3\right)=5\cdot\sqrt{x^3+3\cdot x^2+3\cdot x+2}\)

: Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị). 

Cho dãy số {un} với:
u1=1,\(u2=\sqrt{2}\),u3=\(\sqrt{2+\sqrt[3]{3}}\),u4=\(\sqrt{2+\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{4}}\)

Tính giá trị của u7,u8,u9,u2010 . Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấm
phím liên tục để tính un (n > 7)
Giải thích kĩ cho mik vs. Mấy biến nớ là gì, quy trình bấm máy khó quá

ai giúp mình tính diện tích hình này với sdt 0979116636 mình xin cảm ơn và hậu tạ