A B C M G N D

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)  (định lí Pytago)

\(\Rightarrow BC^2=225\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=15cm\).

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là đường trung truyến

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\) (định lí)

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}.15=7,5\)

Ta có: 2 đường trung truyến AM và BN cắt nhau tại G

\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.7,5=5\left(cm\right)\)

Vậy \(AG=5cm\).

c) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta CDN\) có:

BN = DN (gt)

\(\widehat{ANB}=\widehat{CND}\) (2 góc đối đỉnh)

AN = CN (vì N là trung điểm của AC)

\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\)   (đpcm)

* Theo mình thì phần a) Góc A = 90 độ sẽ hợp lý hơn chứ. Vậy nên mình sẽ làm theo cả hai góc A 90 độ và 80 độ nhé ( Nhưng bài của mình phần b) sẽ theo góc A = 90 độ )

a)

Góc A = 80 độ thì sẽ có thể tam giác ABC là tam giác cân, tam giác ⊥ tại B hoặc C, tam giác ABC là tam giác tù hoặc tam giác nhọn

Góc A = 90 độ thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) 

Theo phần a), ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> Góc B = góc C = ( 180 độ - 70 độ ) : 2 = 55 độ

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999:657777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=0.15202702702

5-5=0+10-5=5đ/s 5 con lợn

5 con lợn à

\(a=2^{19}.5^{14}=2^5.2^{14}.5^{14}=2^5.10^{14}=32.10^{14}\)

\(a\)có \(16\)chữ số. 

Vì tam giác \(ABC\)đều nên trung trực của \(AC\)cũng là trung tuyến của \(AC\)nên \(O\)là trọng tâm của tam giác \(ABC\)

Suy ra \(OA=\frac{2}{3}AM\).

Tam giác \(ABC\)đều nên \(AM\perp BC\).

Theo định lí Pythagore: 

\(AC^2=AM^2+MC^2\)

\(\Leftrightarrow AM^2=AC^2-MC^2=10^2-5^2=75\)

\(\Leftrightarrow AM=5\sqrt{3}\left(cm\right)\).

\(OA=\frac{2}{3}AM=\frac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\).