Lời giải:
a. 

$\frac{3n+2}{3}=n+\frac{2}{3}> n+\frac{1}{2}=\frac{2n+1}{2}$

$\Rightarrow \frac{3}{3n+2}< \frac{2}{2n+1}$
b.

$\frac{2n+1}{2n}=1+\frac{1}{2n}> 1+\frac{1}{3n}=\frac{1+3n}{3n}$

$\Rightarrow \frac{2n}{2n+1}< \frac{3n}{3n+1}$

Nó khác nhau nha bạn

chả liên quan gì đến nhau bạn ạ 

SP : là các bạn tick đúng

GP : là các thầy cô tick đúng

\(\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=2\cdot-\dfrac{26}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-52}{21}\) 

______

\(2x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5}{8}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{-5}{8}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{8}:2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{16}\) 

________

\(\dfrac{1}{4}x-\left(-\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}x=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow x=4\cdot-\dfrac{46}{15}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{184}{15}\)

______

\(2\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{4}=1\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}x=\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}x=\dfrac{23}{12}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{12}:\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{28}\) 

Bạn làm nốt cho mình bài trên dc ko

a) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

\(A=\left(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x-4}{4-x^2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}\)

\(A=\left[\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]\cdot\left(x^2-4\right)\)

\(A=\left[\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]\cdot\left(x^2-4\right)\)

\(A=\dfrac{x^2+4x+4-x+2+x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(A=x^2+4x+2\)

b) \(A=14\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+2=14\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+6x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-5}{8}:\dfrac{15}{4}=\dfrac{-5}{8}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{-1\cdot1}{2\cdot3}=\dfrac{-1}{6}\)

\(\dfrac{-15}{17}:\dfrac{25}{-34}=\dfrac{-15}{17}\cdot\dfrac{-34}{25}=\dfrac{-3\cdot-2}{1\cdot5}=\dfrac{-6}{5}\)

\(-12:\dfrac{8}{3}=-12\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{-12\cdot3}{8}=\dfrac{-3\cdot3}{2}=\dfrac{-9}{2}\)

\(\dfrac{-15}{14}:\dfrac{20}{-21}=\dfrac{-15}{14}\cdot\dfrac{-21}{20}=\dfrac{-3\cdot-3}{2\cdot4}=\dfrac{-9}{8}\)

\(-48:\dfrac{-24}{5}=-48\cdot\dfrac{5}{-24}=\dfrac{-48\cdot5}{-24}=2\cdot5=10\) 

\(\dfrac{-30}{7}:\dfrac{-5}{-14}=\dfrac{-30}{7}:\dfrac{5}{14}=\dfrac{-30}{7}\cdot\dfrac{14}{5}=\dfrac{-6\cdot2}{1\cdot1}=-18\) 

a) Gọi \(ƯCLN\left(a^2,a+b\right)=d\)  với \(d\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2⋮d\\a+b⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow ab⋮d\) 

Vì \(a,b\) nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\)

Hơn nữa, vì \(a+b⋮d\) nên nếu \(a⋮d\) thì \(b⋮d\). Nếu \(b⋮d\) thì \(a⋮d\). Như vậy \(a,b⋮d\).

 Nhưng do \(a,b\) nguyên tố cùng nhau nên \(d=1\) \(\RightarrowƯCLN\left(a^2,a+b\right)=1\) hay \(a^2,a+b\) nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi \(ƯCLN\left(ab,a+b\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab⋮d\\a+b⋮d\end{matrix}\right.\)

 Vì a và b nguyên tố cùng nhau nên từ \(ab⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\). Đến đây kết hợp với \(a+b⋮d\)  và lập luận tương tự như câu a), sẽ chứng minh được \(d=1\)

nhanh nhé, mình cần gấp

Sau 1 tháng tiền lãi mà bác Minh nhận được là:

\(0,6\%\times60000000=360000\) (đồng)

Sau 1 tháng cả vốn và lãi của bác Minh là:

\(60000000+360000=60360000\) (đồng)

Đáp số: ...

Bất đẳng thức của em bị sai (ngược chiều). BĐT đúng phải là:

\(\dfrac{ab}{a^2+bc+ca}+\dfrac{bc}{b^2+ab+ca}+\dfrac{ca}{c^2+ab+bc}\le\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)

Chứng minh:

Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P

Áp dụng Bunhiacopxki:

\(\left(a^2+bc+ca\right)\left(b^2+bc+ca\right)\ge\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{a^2+bc+ca}\le\dfrac{ab\left(b^2+bc+ca\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)

Thiết lập tương tự và cộng lại:

\(\Rightarrow P\le\dfrac{ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ab+ca\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)

\(\Rightarrow P\le\dfrac{ab^3+bc^3+ca^3+2abc\left(a+b+c\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)

Nên ta chỉ cần chứng minh:

\(ab^3+bc^3+ca^3+2abc\left(a+b+c\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow abc\left(a+b+c\right)\le a^3b+b^3c+c^3a\)

\(\Leftrightarrow a+b+c\le\dfrac{a^2}{c}+\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}\) (đúng theo C-S)

ngày tết tăng giá tiền

thì tháng giêng hạ giá

các bạn ơi mik hỏi

bài này làm thế nào?

:) tự chế

Giá hoa của tháng 11 so với giá hoa của tháng giêng là:

\(100\%+20\%-20\%=100\%\)

Vậy giá hoa tháng Giêng = giá hoa tháng 11 nhé.

Cái nào đắt hơn, cái đấy đắt hơn \(0\%\) (nếu ko tính giá hoa ngày tết)

Bài 12:

a) \(\dfrac{12}{3n-1}\) là một số nguyên khi:

\(12\) ⋮ \(3n-1\) 

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3};-1;\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3};\dfrac{13}{3};-\dfrac{11}{3}\right\}\)

Mà: \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

b) \(\dfrac{2n+3}{7}\) là một số nguyên khi:

\(2n+3\) ⋮ 7 

\(\Rightarrow2n+3\in B\left(7\right)\) 

Do \(n\in Z\) nên \(2n+3\) lẻ 

\(\Rightarrow2n+3\in B\left(7,\text{lẻ}\right)\)

\(\Rightarrow n\in\dfrac{B\left(7,\text{lẻ}\right)-3}{2}\) 

c) \(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{2n-6+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)

Là một số nguyên khi:

11 ⋮ \(n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

Bài 8: 

S = \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{3}{13}\) + \(\dfrac{3}{14}\)

\(\dfrac{3}{10}>\dfrac{3}{11}>\dfrac{3}{12}>\dfrac{3}{13}>\dfrac{3}{14}\)

S < \(\dfrac{3}{10}\).5 = \(\dfrac{3}{2}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) 

S > \(\dfrac{3}{14}.5\) = \(\dfrac{15}{14}\) =  1 + \(\dfrac{1}{14}\) 

Vì \(\dfrac{1}{14}\) < \(\dfrac{1}{2}\) nên 

1 < \(\dfrac{15}{14}\) < S < \(\dfrac{3}{2}\) < 2 

Vậy 1 < S < 2 (đpcm)