cho a+b=1 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=a3+b3

giúp mik với đc ko

cho các số dương a ,b ,c . chứng minh rằng:

1/a + 1/b + 1/c ≥ 3 (1/a+2b   +   1/b+2c    +   1/c+2a)

please , help me

Cho \(n\inℕ^∗\)CMR

\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{\left(n+1\right)}\)

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\)

a,Rút gọn A

b, Tìm gt của x để \(\frac{2}{A}\)là số tự nhiên

Bài Toán :

             Cho a, b \(\in\)N^* và  \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\in Z\)

      CMR : Nếu d là ước chung của a và b thì : \(d\le\sqrt{a+b}\)

Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P biết \(x=7-4\sqrt{3}\)

c, Tìm x để P > x.

Tìm GTNN và GTLN của các biểu thức:

\(M=\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}\)

Tìm GTNN và GTLN của các biểu thức:

\(a,P=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)

\(b,Q=\sqrt{x-2019}+\sqrt{2020-x}\)

Cho biểu thức: \(P=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) , với a > 0.

a, Rút gọn P

b, Tìm các giá trị của a để P = 2.

c, Tìm GTNN của P.

Chứng minh:

x.tan34^o = (350−x)tan40^o

\(\Leftrightarrow\)x≈\(\frac{350\tan40^o}{\tan34^o+\tan40^o}\)