\(\hept{\begin{cases}x^2-5x+y=0\\x-\sqrt{y}+1=0\end{cases}}\)

Tinh ti so luong giac sau :

\(\sin\alpha\times\cos\alpha+\frac{\sin^2\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos^2\alpha}{1+\tan\alpha}\)

Cho dãy số x _{n +1} = \(\frac{4x^2n+5}{1+x^2+n}\left(n\ge1\right)\)

a) Xác định x₁ = 0,25 . Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các gt của x_{n + 1} 

b) Tính x₁₀₀ 

cho hình vuông ABCD ,AB =8cm, trên BC lấy M,Am cắt DC tại K

a/CM,tam giác BMA đồng dạng với tam giác DAK=>AD²=DK.BM  

b/dựng tia Ax vuông góc AK cắt DC tại I/CMR tam giác AIM vuông cân

Rút gọn các biểu thức sau:

a.\(\sqrt{5.\left(1-2\right)^2}\)

b.\(\sqrt{27.\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c.\(\sqrt{\frac{2}{\left(3-10\right)^2}}\)

d.\(\sqrt{\frac{5.\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{4}}\)

e.\(\sqrt{\frac{4}{9-4\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{9}{9+4\sqrt{5}}}\)

Cho C =\(\left(1+\frac{1}{x-1}\right).\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)

a) rút gọn C

b) tìm X để:

C .\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-2005+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

Bài 1 : Cho (m+1)x+(m-2)y=3 (d)

a, Tìm m để (d) đi qua A(-1;-2)

b, Tìm m để (d) cắt tung độ tạo thành tam giác có S=9/2

Bài 2:Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng 

Bài 2: Giải phương trình 

a, \(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}\)

b, \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=x^2-20x+22\)

cho a,b,c là chiều dài ba cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng hai CMR a^2+b^2+c^2+2abc<2

Cho biểu thức:

B= \(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)\(\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a) Tìm điều kiện của x để B có nghĩa

b) Thu gọn B

c) Tính x để B=3

Tính :

a, \(B=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

b, \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c, \(C=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{3}\)