\(\sqrt{19}+\sqrt{21}=\sqrt{\left(\sqrt{19}+\sqrt{21}\right)^2}=\sqrt{40+2\sqrt{19\cdot21}}=\sqrt{40+2\sqrt{\left(20-1\right)\left(20+1\right)}}=\sqrt{40+2\sqrt{20^2-1}}< \sqrt{40+2\sqrt{20^2}}=\sqrt{80}=2\sqrt{20}\)

12,8 hỗn hợp bột sắt sửa lại thành 1,28g hỗn hợp nha mn

PTHH

Cl_{2 +} H₂ -> 2 HCl

=> Sau pư thể tích vẫn là 16 l 

Gọi x là V_Cl2 (l)

Theo bài ra , V_Cl2 = 20% x = 0,2x(l)

PTHH                 Cl_{2 +} H₂ ->                 2HCl

Trước                  x       16-x                         ( l )

Trong                 0,8x    0,8x                 1,6x    ( l )

Sau                    0,2x      16-1,8x                  ( l )

Theo bài ra ta có

VHCl  =  30% . 16 = 4,8 l

(=) 1,6x = 4,8  => x= VCl2 = 3l

V_H2 = 16- 2 = 14 /

%V_Cl2= 2/16  . 100% = 18,75%

%vH2 =14/16 .100% = 81,25%

Sau pư

V_Cl2 = 0,2 . 3 = 0,6 l

V_H2 = 16-1,8.3= 10,6 l

%V_Cl2 = 0,6/16 . 100% = 3,75%

%V_H2 = 10,6/16 . 100% = 66,25%

%V_HCl = 30%

Vì V_Cl2  < V_H2 pư

=> H tính theo Cl₂

H= n_{Cl2 pư} / n_{Cl2 ban đầu} .100% = 2,4/3 . 100% = 80%

so sánh kết quả nha các bn mình lm đc thế thôi

Ta có : \(\tan25=\cot65\)

\(\cot22< \cot50< \cot65< \cot73\)

\(\Rightarrow\cot22< \cot50< \tan25< \cot73\)

Trả lời:

                                              Bài giải 

          Ta coi số dầu ở thùng thứ nhất là 2 phần và số dầu ở thùng thứ hai là 1 phần(coi như đây là sơ đồ).

                            Số dầu ở thùng thứ nhất là:

                                  90: (2 + 1) x 2= 60( lít)

                           Số dầu ở thùng thứ hai là:

                                  90 - 60 = 30 ( lít )

                                           Đáp số: Thùng thứ nhất: 60 lít dầu

                                                         Thùng thứ hai: 30 lít dầu

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz ta có :
\(\frac{1}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\right)\)

Tương tự cho 2 BĐT trên ta có :

\(\frac{1}{3}VP\le\frac{1}{9}.3\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\right)=\frac{1}{3}VT\)

Xảy ra khi \(x=y=z\)

Chúc bạn học tốt !!!

ta có bdt (\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\))(a+b+c)\(\ge\)9 (dễ dàng chứng minh) => \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

Áp dụng bdt trên ta được

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\ge\frac{9}{2\sqrt{y}+\sqrt{x}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{y}+2\sqrt{z}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge\frac{9}{\sqrt{z}+2\sqrt{x}}\)

Cộng vế theo vế ta đươc đt cần chứng minh

Dấu bằng khi x=y=z