a) \(\dfrac{-4}{7}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\)

     \(\dfrac{-4}{7}x=\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{3}\)

     \(\dfrac{-4}{7}x=2\)

     \(x=2\div\dfrac{-4}{7}\)

     \(x=\dfrac{-7}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{-7}{2}\)

b) \(x+80\%x=-1\dfrac{2}{5}\)

    \(1x+\dfrac{4}{5}x=\dfrac{-7}{5}\)

    \(\left(1+\dfrac{4}{5}\right)x=\dfrac{-7}{5}\)

    \(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{-7}{5}\)

    \(x=\dfrac{-7}{5}\div\dfrac{9}{5}\)

    \(x=\dfrac{-7}{9}\)

Vậy \(x=\dfrac{-7}{9}\)

a) −47x+13=73−47x+13=73

     −47x=73−13−47x=73−13

     −47x=2−47x=2

     x=2÷−47x=2÷−47

     x=−72x=−72

Vậy x=−72x=−72

b) x+80%x=−125x+80%x=−125

    1x+45x=−75

     Quãng đường từ trạm xăng dầu đến cửa hàng sách là :

                     2500 : 2 = 1250 ( m )

     Quãng đường trạm xăng dầu nằm ở giữa nhà Tùng và trường học là :

                      1250 - 700 = 550 ( m )

                                         Đáp số : 550 m

Ko bt-)

a) Trên tia Ox có : OA < OB (2cm < 8 cm)

=> Điểm A nằm giữa điểm O và B

b) Vì điểm A nằm giữa điểm O và B nên

AB = OB - OA = 8 - 2 = 6 (cm)

c) Ta có M là trung điểm của OB

=> OM = \(\dfrac{OB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)(cm)

Ta có: OA = \(\dfrac{1}{2}OM\)( 2 = \(\dfrac{1}{2}.4\))

=> A là trung điểm của OM

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng : \(3k;3k+1;3k+2\)

+) Nếu \(p=3k\Rightarrow p=3\) ( vì p là số nguyên tố ) 

Thay \(p=3\) lần lượt vào \(p+10\) và \(p+26\) ta được :

\(3+10=13\) (nhận)

\(3+26=29\) (nhận) 

\(\Rightarrow p=3\) (thỏa mãn) 

+) Nếu \(p=3k+1\)

Thay \(p=3k+1\) vào \(p+26\) ta được :

\(3k+1+26=3k+27=3\left(k+9\right)\)

Mà \(3\left(k+9\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) loại

+) Nếu \(p=3k+2\)

Thay \(p=3k+2\) vào \(p+10\) ta được:

\(3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)

Mà \(3\left(k+4\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) loại

Vậy \(p=3\) .

Đặt \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^n}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}\)

\(A=2A-A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^n}< \dfrac{1}{2}< 1\)

Đặt A = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^n}\)

2A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}\)

2A - A =  \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^n}\right)\)

A = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^n}\)

Vì \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^n}< \dfrac{1}{2}\)

Mà \(\dfrac{1}{2}< 1\)

Nên \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...\dfrac{1}{2^n}< 1\)

Chúc học tốt!