tìm x,y,z. Biết 

\(x^2+y^2+z^2=1\)

và\(x^3+y^3+z^3=1\)

Chứng minh rằng \(a-\frac{1}{\sqrt{a}}=\sqrt{5}\)

Cho 2 số thực a ,b thỏa mãn \(ab=1\)và \(a+b\ne0\)

Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)\)\(+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

Chứng minh các số sau là số chính phương:

a) A=222499....999100...009 (có n-2 số 0 và n số 9)

b) B=11....1155..5556 (có n số 1 và n+1 số 5)

Giải phương trình:                                                                                                                                                                                            \(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{\left(x-1\right)}+7=0\)

Tìm GTLN và GTNN \(B=x+y+z\)

Biết x;y;z là các số thực thỏa mãn \(y^2+yz+z^2=2-\frac{3x^2}{2}\)

giải hệ phương trình 

               \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x^5+y^5=11\end{cases}}\)

cho M = \(\frac{y+x}{y-x}\) tìm MIN N = \(^{x^2-\frac{M}{y\left(x+y\right)}}\)

Xác định hàm số y=ax+b trong mỗi trường hợp sau:

a) Khi a= căn 3 , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -căn 3

b) Khi a = -5 , đồ thị hàm số đi qua điểm ( -2;3)

câu 1:Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 3

x²   + 2.(m-5)x + m² -6m + 5 =0

câu 2:Tìm m để p;hương trình sau có nhiều nhất 2 nghiệm

x⁴ + 2(m+1)x² +m² +3m +2=0