Theo đề \(A\) có \(N\) chữ số, \(A^5\) có \(M\) chữ số

Nên \(\left[{}\begin{matrix}M=N\\M=N+1\end{matrix}\right.\) (chữ số)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M+2N=N+2N=3N=169\\M+2N=N+2\left(N+1\right)=3N+2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=169:3\left(loại\right)\\N=167:3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) (Vì \(N\inℕ\))

Vậy không tồn tại \(M+2N=169\) như theo đề bài.

Cảm ơn bạn nhé

P = 2\(x\)³ + 3\(x\)² + 4\(x\) + 5 

Thay \(x\) = 3 vào P ta có: 

P = 2.3³ + 3.3² + 4.3 + 5

P = 54 + 27 + 12 + 5

P = 98

dễ mà

free fier đẳng cấp\

Nếu tăng 20m chiều rộng và giảm 20m chiều dài thì sẽ thành hình vuông =>Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:20+20=40

Hiệu số phần bằng nhau là:

5-3=2(phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40:2x5=100(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

100-40=60(m)

DIện tích của hình chữ nhật đó là:

100x60=6000(m²)=0,6ha.

Từ trang 1 dến trang 9 có dùng 9 số có 1 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 9 là

9x1=9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần 

(99-10)+1=90 số có 2 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 10 đến trang 99 là

90x2=180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 300 cần

(300-100)+1=201 số có 3 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 100 đến trang 300 là

201x3=603 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 300 là

9+180+603=792 chữ số

792 chữ số

Bài 1:

 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 50.51

1.2.3       = 1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3      = 2.3.(4-1)               = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3     =   3.4.(5-2)              = 3.4.5 - 2.3.4

....................................................................

50.51.3 = 50.51.(52-49)      = 50.51.52 - 49.50.51

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 50.51.3= 50.51.52

3.(1.2 + 2.3 + 3.4+..+50.51) = 50.51.52

1.2 + 2.3 + 3.4 +....+ 50.51 = 50.51.52: 3 = 44200

B = 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 27.29

1.3      = 1.(2+1)   = 1.2 + 1

2.4      = 2.(3+1)   = 2.3 + 2 

...........................................

27.29 = 27.(28+1) = 27.28 + 28

cộng vế với vế ta có: 

B = 1.3 + 2.4+...+27.29 = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 + 1 + 2+...+ 28

Đặt: A = 1.2 + 2.3+..+27.28; C= 1+2+...+28

Thì B = A + C

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

...........................

27.28.3 = 27.28.(29-26) = 27.28.29 - 26.27.28

Cộng vế với vế ta được : 1.2.3 + 2.3.3 +...+ 27.28.3 = 27.28.29 

3.(1.2 + 2.3 +...+ 27.28) = 27.28.29

1.2 + 2.3 + ...+ 27.28 = 27.28.29 : 3 

A = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 = 7308

C = 1 + 2 + ....+ 28 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (28 - 1): 1 + 1 = 28

Tổng C = ( 28 + 1)\(\times\) 28 : 2 = 406

B = 7308 + 406 = 7714

được bạn à 

đc nha chị

Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5

Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)

Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9

Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)

Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số

Do đó a = 1

\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)

\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)

Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1=\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\dfrac{3\left(3^{2023}-1\right)}{2}\)

\(x\) - 5 = \(x\) + 5

\(x\) - \(x\) = 5 + 5

 0 = 10 (vô lý)

vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

\(A=\dfrac{2x+5}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

Để A nguyên khi và chỉ khi :

\(2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\left(x\in Z;x\ne-1\right)\)

uuuu