Cho tam giac abc vuong o a ve duong thang d di qua a va song song voi bc bh vuong goc  voi d tai h 

A chung minh tam giac abc dong dang tam giac hab 

B goi k la hinh chieu cua c tren d chung minh ah.ak=bh.ck

So sánh x,y biết a>b>0

x=\(\frac{a+1}{a^2+a+1}\)

y=\(\frac{b+1}{b^2+b+1}\)

Năm nay tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Nga. Sau bốn năm nữa thì tuổi Nga bằng 5/17  tuổi mẹ. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi và Nga bao nhiêu tuổi

Cho tam giác MNP , đường cao MH, gọi D. E là  lần lượt là hình chiếu của  H trên MN, MP. Chưng minh rằng

DE.NP + ND.EP = DP.NE

cho a,b,c >0. CMR:

+) \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)

+)\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)

Giups mình giải mấy câu trên với

Cho x>0, y > 0, x+y \(\le\)4. tìm gá trị nhỏ nhất biểu thức M = x + y +\(\frac{6}{x}+\frac{6}{y}\)

để chế biến cà phê cho hợp khẩu vị của khách , anh Nam trộn 3/4 kg cà phê Đắc Lac8k với 3/4 cà phê Lâm Đồng . Nếu giá cà phê Đắc Lắc là 42000d/kg va gia ca phê Lâm Đồng là 40000/kg thì giá cà phê hỗn hợp của mỗi kg là bao nhiêu

Cho hình vuông ABCD .Gọi E là 1diem trên BC qua E kẻ Ax Vuông góc với AE. Ax cắt CD tại F.Trung tuyến AI của tam giác AEF cát CD  ở K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI kẻ G Chứng minh Tam giác AEF đồng dạng với Tam giác CAF và AF ^2 = FK . FC

Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\frac{1}{2}\)

c) Tìm giá trị của x để A<0 

Cho \(x\le1;x+y\ge3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=3x^2+y^2+3xy\)