\(\left(x+1\right)^2\left(1+\frac{2}{x}\right)^2+\left(1+\frac{1}{x}\right)^2=8\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\left(ĐK:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(1+\frac{2}{x}\right)\right]^2+\left(\frac{x+1}{x}\right)^2=8\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\cdot\frac{x+2}{x}\right]^2+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}=8\cdot\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x}\right]^2+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8\left(x+2\right)^2}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+3x+2}{x}\right)^2+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8x^2+32x+32}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+3x+2\right)^2}{x^2}+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8x^2+32x+32}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4+13x^2+4+6x^3+12x}{x^2}+\frac{x^2+2x+1}{x^2}-\frac{8x^2+32x+32}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4+6x^2-27+6x^3-18x}{x^2}=0\)

=> \(x^4+6x^3+6x^2-18x-27=0\)

<=> \(x^4+3x^3+3x^3+9x^2-3x^2-9x-9x-27=0\)

<=> \(x^3\left(x+3\right)+3x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)-9\left(x+3\right)=0\)

<=> \(\left(x+3\right)\left(x^3+3x^2-3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^3+3x^2-3x-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm\sqrt{3}\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)

338cm2 nha bạn

???????????/ đề kiểu j vậy?

ko mất tính tổng quát  ta giả sử a<b<c<d

+ a=1 thì hiển nhiên

+TH: a>1

a+d  và b+c là các lũy thừa của 2 nên $a=2^{x}-mvàvàd=2^{y}+m$

a+d  là lũy thừa của 2 nên x=y do đó $a=2^{x}-mvàvàd=2^{x}+m$

tương tự với b+c có $b=2^{y}-nvàvàc=2^{y}+n$

từ điều kiện a<b<c<d bạn có vô lý

x - 3 / x -2   -  x - 2 /x -4  =16/5

x - 3 / x - 2   -  x - 2 /x -4   - 16/5  = 0

-16^2 +81x -88/ 5(x-2)(x-4) = 0

-16^2 +81x -81 =0

16^2 -81x +88 =0

x = -(-81) ± √(-81)^2 -4 *16 *88 /2*16

x = 81±√ 929/32

x1 =81+√929/32

x-2 =81-√929/32

1.(x -5)^2 - 25 =0

=> (x - 5)^2 = 25

=> x - 5 = 5 hoặc x - 5 = -5

=> x = 10 hoặc x = 0

vậy_

2. (x -2)^3 =27

=> x - 2 = 3

=> x = 5

vậy_

3. 3(x -7) + 2x(x+2) = 2x^2

=> 3x - 21 + 2x^2 + 4x = 2x^2

=> 7x - 21 = 0

=> 7x = 21

=> x = 3

vậy_

4. (x^2 - 4) (x +8) =0

=> x^2 - 4 = 0 hoặc x + 8 = 0

=> x^2 = 4 hoặc x = -8

=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = -8

vậy_

5. x^ 2 + 3x = 0

=> x(x + 3) = 0 

=> x = 0 hoặc x + 3 = 0

=> x = 0 hoặc x = -3

vậy_

6. 3x^3 - 3x = 0

=> 3x(x^2 - 1) = 0

=> 3x(x - 1)(x + 1) = 0

=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

vậy_

7. (x +1)^2 = ( 2x +3)^2

=> (x + 1 + 2x + 3)(x + 1 - 2x - 3) = 0

=> (3x + 3)(-x - 2) = 0

=> x = -1 hoặc x = -2

vậy_

Bài làm

1) ( x - 5 )² - 25 = 0

<=> ( x - 5 - 5 )( x - 5 + 5 ) = 0

<=> x( x - 10 ) = 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=10\end{cases}}}\)

Vậy S = { 0; 10 }

2) \(\left(x-2\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=3\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.

3) \(3\left(x-7\right)+2x\left(x+2\right)=2x^2\)

\(\Leftrightarrow3x+2x^2+4x-2x^2=21\)

\(\Leftrightarrow7x=21\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{7}=3\)

Vậy x = 3 là nghiệm phương trình

4) \(\left(x^2-4\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\pm2\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy S = { 2; -2; -8 }

5) \(x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy S = { 0; -3 } 

6) \(3x^3-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}}\)

Vậy S = { +1; 0 }

7) \(\left(x+1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-2x-3\right)\left(x+1+2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-2=0\\3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy S = { -2; -4/3 }

# Học tốt #

a) \(x^2-90x+1400=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x-70x+1400=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)-70\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x-70\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x-70=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=70\end{cases}}\)

S={20;70} là tập nghiệm của  phương trình