Lời giải:

a. Thể tích khối kim loại:

$12\times 6\times 5+(11-6)\times 6\times 5=510$ (cm³)

b. Đổi $510$ cm³  = 0,51 dm³

Khối kim loại trên nặng số kg là:

$0,51\times 7,8=3,978$ (kg)

Lời giải:
Giả sử hai xe đi từ A đến B hết $x$ giờ.

Độ dài quãng đường AB tính theo vận tốc người 1: $30\times x$ (km)

Độ dài quãng đường AB tính theo vận tốc người 2:

$36\times 2+26\times (x-2)=20+26\times x$ (km)

Ta có:

$30\times x=20+26\times x$

$30\times x-26\times x=20$

$4\times x=20$

$x=20:4=5$ (giờ)

Độ dài quãng đường AB: $30\times x=30\times 5=150$ (km)

Do nhân số thứ nhất với 8 và nhân số thứ hai với 6 thì tích hai số bằng nhau nên tỉ số giữa hai số là: \(6:8=3:4\)

Tổng số phần bằng nhau là: \(3+4=7\)

Số lớn hơn là:

\(4\times77:7=44\)

Coi chu vi của hình chữ nhật đó là 100%.

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:

          100%:2=50%

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

          50%-10%=40%

                   Đáp số:40%

S lớn nhất khi x lớn nhất và y nhỏ nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2008\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{max}=2008-1=2007\)

S nhỏ nhất khi x nhỏ nhất và y lớn nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2008\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{min}=1-2008=-2007\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{3x^2}{27}=\dfrac{5y^2}{20}=\dfrac{3x^2-5y^2}{27-20}=\dfrac{28}{7}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\\\dfrac{y^2}{4}=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=16\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y^2=16\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=6\Rightarrow D=6^3-16=200\)

- Với \(x=-6\Rightarrow D=\left(-6\right)^3-16=-232\)

Giả sử 13 số nguyên đã cho là: \(a_1\le a_2\le....\le a_{13}\)

Do tổng 6 số bất kì nhỏ hơn tổng 7 số còn lại nên:

\(a_1+a_2+..+a_7>a_8+a_9+...+a_{13}\)

\(\Rightarrow a_1>a_8+a_9+...+a_{13}-\left(a_2+a_3+...+a_7\right)\)

\(\Rightarrow a_1>\left(a_8-a_2\right)+\left(a_9-a_3\right)+...+\left(a_{13}-a_7\right)\)

Do \(a_1\le a_2\le...\le a_{13}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_8-a_2\ge0\\a_9-a_3\ge0\\...\\a_{13}-a_7\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a_1>0\)

\(\Rightarrow a_1\) dương

Mà \(a_1\) là số nhỏ nhất nên tất cả các số đã cho đều dương

\(P=\dfrac{2n+1}{n-5}=\dfrac{2n-10+11}{n-5}=\dfrac{2\left(n-5\right)+11}{n-5}=2+\dfrac{11}{n-5}\)

\(P\in Z\Rightarrow\dfrac{11}{n-5}\in Z\)

\(\Rightarrow n-5=Ư\left(11\right)\)

\(\Rightarrow n-5=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-6;4;6;16\right\}\)

là my

hahahaha

Ta có:

\(\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)+...+\left(x_{2005}+x_{2006}+x_{2007}\right)+x_{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow1+1+...+1+x_{2008}=0\) (có \(\dfrac{2007}{3}=669\) số 1)

\(\Leftrightarrow669+x_{2008}=0\)

\(\Rightarrow x_{2008}=-669\)