Sửa lại đề bài: Phải là đôi một nguyên tố cùng nhau

+) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a, b , c 

Theo bài ra ( a; b ) = 1; ( b ; c ) = 1; ( a; c ) = 1

và a + b \(⋮\)c ; a + c \(⋮\)b; b+c \(⋮\)a.

=> a + b + c \(⋮\)c  ; a + c +b \(⋮\)b; b + c + a \(⋮\)a 

=> a + b + c  \(⋮\)BCNN ( a; b ; c ) 

Mặt khác  a, b ,c đôi một nguyên tố cùng nhau => BCNN ( a; b ; c ) = abc 

=> a + b + c \(⋮\)abc 

+) Tìm 3 số đó.

Ta có: a + b + c  \(⋮\)abc 

=> a + b + c \(\ge\)abc 

Không mất tính tổng quát : g/s: a > b > c 

=> a + b + c  < 3a 

=> abc < 3a 

=> bc < 3 mà a; b ; c là số tự nhiên 

=> b = 2  và c = 1 

Vì a + b  \(⋮\)c => 3 \(⋮\)c => c = 3 

Thử lại ta thấy 3 + 2 \(⋮\)1; 1 + 2 \(⋮\)3; 1 + 3 \(⋮\)2  và 1; 2; 3 là 3 số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 3 số cần tìm là 1; 2; 3 

a, Công của lực kéo là

\(A=F.s=120.15=1800\left(J\right)\)

b, Trọng lượng của vậy là

\(P=10m=10.10=100\left(N\right)\)

Công có ích là

\(Ai=100.15=1500\left(J\right)\)

Công hao phí là

\(Ahp=1800-1500=300\left(J\right)\)

\(5l=5dm^3=0,005m^3\)

Khối lượng của nước trong muôi là 

\(0,005.1000=5\left(kg\right)\)

lực tối thiếu để thực hiện là

\(F=10\left(m_1+m_2\right)=10\left(1+5\right)=60\left(N\right)\)

Công tối thiểu mà người đó thực hiện là

\(A=F.s=60.10=600\left(J\right)\)

thanks

hello

a) 2x-5 không âm <=>2x-5\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)

b)\(-3x\le-7x+5\)

\(\Leftrightarrow4x\le5\Leftrightarrow x\le\frac{5}{4}\)

Ta có F=P=26x10=260(N)

Do dùng ròng rọc cố định nên được lợi hai lần về công :

A=F.s:2=260x15:2= 1950(J)

Công của lực kéo tối thiểu là 1950(J)

k đúng cho mik với!!!!!!! 

Gọi số tuổi của Bình là x (x > 0, tuổi)

Số tuổi của ông Bình là: 58 + x (tuổi)

Ta có: tuổi bố Bình + 2 lần tuổi Bình = tuổi ông 

=> Tuổi bố Bình + 2x = 58 + x

Số tuổi của bố Bình là: 58 + x - 2x = 58 - x (tuổi)

Theo bài ra, ta có pt: x + x + 58 + 58 - x = 130

<=> x + 116 = 130

<=> x = 14 (thỏa mã)

Vậy Bình 14 tuổi

14 tuổi

Bài làm

x⁴ + x³ + 6x² = -5( x + 1 )

<=> x⁴ + x³ + 6x² = -5x - 5

<=> x⁴ + x³ + 6x² + 5x + 5 = 0

<=> x⁴ + x³ + x² + 5x² + 5x + 5 = 0

<=> ( x⁴ + x³ + x² ) + ( 5x² + 5x + 5 ) = 0

<=> x²( x² + x + 1 ) + 5( x² + x + 1 ) = 0

<=> ( x² + 5 )( x² + x + 1 ) = 0

Mà x² + x + 1 > 0

=> x² + 5 = 0

<=> x² = -5 ( vô lí )

=> phương trình trên vô nghiệm

Học dốt :)) bài bn lm tốt nhưng lần sau ko cần phải phân tích rồi ghép tích đâu , cách đấy hơi loằng ngoằng nhưng nếu muốn độ chính xác cao thì bn cx nên kham khảo bài bn ấy ! 

\(x^4+x^3-6x^2=-5\left(x+1\right)\)

\(x^4+x^3-6x^2=-5x-5\)

\(x^4+x^3-6x^2+5x+5=0\)

=> vô nghiệm 

1.=[(1/2)a^2)^2-2.(1/2)a^2b+b^2
=[(1/2)a^2-b]^2
2.=2a^2+2b^2-2-a^2c+c-b^2c
=2(a^2+b^2-a)-c(a^2+b^2-1)
=(2-c)(a^2+b^2-1)

\(\left(x+1\right)^2\left(1+\frac{2}{x}\right)^2+\left(1+\frac{1}{x}\right)^2=8\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\left(ĐK:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(1+\frac{2}{x}\right)\right]^2+\left(\frac{x+1}{x}\right)^2=8\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\cdot\frac{x+2}{x}\right]^2+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}=8\cdot\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x}\right]^2+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8\left(x+2\right)^2}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+3x+2}{x}\right)^2+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8x^2+32x+32}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+3x+2\right)^2}{x^2}+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8x^2+32x+32}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4+13x^2+4+6x^3+12x}{x^2}+\frac{x^2+2x+1}{x^2}-\frac{8x^2+32x+32}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4+6x^2-27+6x^3-18x}{x^2}=0\)

=> \(x^4+6x^3+6x^2-18x-27=0\)

<=> \(x^4+3x^3+3x^3+9x^2-3x^2-9x-9x-27=0\)

<=> \(x^3\left(x+3\right)+3x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)-9\left(x+3\right)=0\)

<=> \(\left(x+3\right)\left(x^3+3x^2-3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^3+3x^2-3x-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm\sqrt{3}\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)