Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC; K là giao điểm của AM và DE.
a) Chứng minh AD.AB = AE.AC
b) chứng minh AM vuông góc với DE và AH3 = DK.AB2
c) biết HB = 3cm, HC = 7cm. Tính AB, AC, DE