Chứng minh 

   2²ⁿ(2²ⁿ⁺¹-1) -1 chia hết cho 9 với n thuộc N*

 Cho các số thực x, y thỏa mãn \(\sqrt{x+5}\) - \(y^3\) = \(\sqrt{y+5}\) -  \(^{x^3}\)  . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P =  4x^2 - 3xy + y^2 + x + y + 1        

Cho \(a;b;c\ne0\)

Tính\(D=x^{2107}+y^{2017}+z^{2107}\)

Biết x;y;z thõa mãn

\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

cho P=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{x+x\sqrt{x}+4}\right):\left(\frac{2}{x-4}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a, Rút gọn P

b, tìm x để P=\(-\frac{1}{2}\)

xácđịnh m để phương trình x³-3mx²-3x+3m+2=0 có 3 nghiệm phân biệt x1 x2 x3 thỏa mãn x1²+x2²+x3²=15

Giải phương trình : \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)

a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định

b. Rút gọn biểu thức

\(\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{\sqrt{a^2-2a+1}}{\sqrt{1-a^2}-\sqrt{a^2-2a+1}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)ĐK:0< a< 1\)Dk 0

 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=12cm,, AC=16cm.

a)Vẽ đường cao AH. Tính AH và BH

b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các canhcẠB, AC. Chứng minh AH^2=EB.HF+FC.HE​

làm

a)Theo HTL

AB^2=BC.BH

BH=12^2/20=7,2cm

AB.AC=BC.AH

AH=12.16/20=9,6cm

b) mình không biết làm sao, các bạn có thể giúp mình giải với