Số có 8 chữ số sẽ có dạng là \(\overline{abcdefgh}\)

chữ số hàng trăm nghìn là 3

=>c=3

Chữ số hàng nghìn là 6

=>e=6

Chữ số hàng chục là 5

=>g=5

=>Số cần tìm có dạng là \(\overline{ab3d6f5h}\)

=>Số lớn nhất sẽ là 99396959

Để số cần tìm lớn nhất có thể thì các chữ số phải là chữ số lớn nhất (số 9) trừ các chữ số đã cho trước.

Số cần tìm là: 99396959

Ta có: xy\(\perp\)AB

x'y'\(\perp\)AB

Do đó: xy//x'y'

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1+3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\7y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1+3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x+4y-\left(2x-3y\right)=8-1\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x+4y-2x+3y=7\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\\left(2x-2x\right)+\left(4y+3y\right)=7\end{matrix}\right.\)

⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\0+7y=7\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay y = 1 vào biểu thức 2\(x\) + 4y = 8 ta có: 2\(x\) + 4.1 = 8 

⇒ 2\(x\) + 4 = 8 ⇒ 2\(x\) = 4 ⇒ \(x\) = 4: 2 ⇒ \(x\) = 2

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(\widehat{cNb}+\widehat{MNb}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{MNb}=180^{\circ}-\widehat{cNb}=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}\)

b) Ta có: \(\widehat{MNb}=\widehat{aMN}\left(=125^{\circ}\right)\)

Mà hai góc này đều nằm ở vị trí so le trong

Nên \(Ma//Nb\)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 60:2=30(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: (30-6):2=12(m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 30 - 12 = 18(m)

Diện tích mảnh đất là: 18 x 12 = 216 (m2)

Đáp số: 216m2

                      Giải:

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:

                  60 : 2 = 30 (m)

Gọi chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) (m); 30 > \(x\) > 0

Chiều dài lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: 30 - \(x\) (m)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lúc sau là:

  30 - \(x\) + 2 =  (30 + 2) - \(x\) = 32 - \(x\) (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: \(x\) + 6 (m)

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là:

                 (32 - \(x\))(\(x\) + 6)   (m²)  

Diện tích của mảnh  vườn hình chữ nhật lúc đầu là:  (30 - \(x\)) x \(x\) = 30\(x\) - \(x^2\) (m²)

Theo bài ra ta có phương trình: 

        (32 - \(x\))(\(x\) + 6) - (30\(x\) - \(x^2\)) = 96

          32\(x\) + 192 - \(x^2\) - 6\(x\) - 30\(x\) + \(x^2\) = 96

          (32\(x\) - 6\(x\) - 30\(x\)) + 192 - (\(x^2\) - \(x^2\)) = 96

            (26\(x\) - 30\(x\)) + 192 + 0 = 96

                    - 4\(x\) + 192 = 96

                                 4\(x\) = 192 - 96

                                 4\(x\) = 96

                                \(x\) = 96 : 4

                                \(x\) = 24

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 30 - 24 = 6 (m)

     6 < 24

Chiều dài nhỏ hơn chiều rộng, không có hình chữ nhật nào có kích thước thoả mãn đề bài. 

\(S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{13}{12}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=99+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=99+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100-\dfrac{1}{100}=\dfrac{10000-1}{100}=\dfrac{9999}{100}\)

S = ( 1+\(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1 + \(\dfrac{1}{6}\) ) + .... + ( 1 + \(\dfrac{1}{9900}\) )

   = 9900 + ( \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ..... + \(\dfrac{1}{99.100}\) )

   = 9900 + ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ..... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\) )

   = 9900 + 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

   = 9901 - \(\dfrac{1}{100}\)

a, n_H⁺ = n_HCl + 2n_H2SO4 = 0,4.1 + 2.0,4.2 = 2 (mol)

Giả sử hh chỉ gồm Mg.

\(\Rightarrow n_{Mg}=\dfrac{12,9}{24}=0,5375\left(mol\right)\)

Xét: \(Mg+2H^+\rightarrow Mg^{2+}+H_2\)

có \(\dfrac{0,5375}{1}< \dfrac{2}{2}\) ta được H⁺ dư, mà n_hh max → dd C còn acid dư.

b, Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Mg}=3x\left(mol\right)\\n_{Fe}=x\left(mol\right)\\n_{Zn}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 3x.24 + 56x + 65y = 21,9 (1)

Có: \(n_{H_2}=n_{Mg}+n_{Fe}+n_{Zn}=3x+x+y=\dfrac{7,437}{24,79}=0,3\left(mol\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,05\\y=0,1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{Mg}=0,15\left(mol\right)\\n_{Fe}=0,05\left(mol\right)\\n_{Zn}=0,1\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Mg}=\dfrac{0,15.24}{12,9}.100\%\approx27,9\%\\\%m_{Fe}=\dfrac{0,05.56}{12,9}.100\%\approx21,7\%\\\%m_{Zn}\approx50,4\%\end{matrix}\right.\)

a, Giả sử hỗn hợp chỉ gồm Zn.

Ta có: \(n_{Zn}=\dfrac{21}{65}\left(mol\right)\)

PT: \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{\dfrac{21}{65}}{1}>\dfrac{0,6}{2}\), ta được KL dư, mà n_hh min → A không tan hết.

b, Sửa đề: Cu → CuO

 \(n_{H_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCl}=0,3\left(mol\right)\)

\(n_{CuO}=\dfrac{40}{80}=0,5\left(mol\right)\)

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,5}{1}>\dfrac{0,3}{1}\), ta được CuO dư.

Theo PT: \(n_{Cu}=n_{CuO\left(pư\right)}=n_{H_2}=0,3\left(mol\right)\Rightarrow n_{CuO\left(dư\right)}=0,2\left(mol\right)\)

⇒ m _rắn = m_Cu + m_CuO = 0,3.64 + 0,2.80 = 35,2 (g)

12 We have been taught French by Mr Smith for 2 years

13 The children weren't looked after properly 

14 This street wasn't swept last week

15 A great deal of tea is drunk in England

16 English is spoken all over the world

17 Two poems were being written by Tom

18 Her dog is often taken for a walk by hẻ

19 How many lessons are going to be learnt by you next month?

20 I wasn't introduced to her mother by her

21 Electric lights had been invented before I was born