\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{100}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=>A<B

\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)

\(=31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)

\(=11\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)

\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot\left(11^2\right)^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ 11\cdot\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)

\(x^2=x^4\)

=>\(x^2\left(1-x^2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2=x^4\\ x^4-x^2=0\\ x^2\left(x^2-1\right)=0\)

TH1: `x^2=0`

`=> x=0`

TH2: `x^2-1=0`

`=>x^2=1^2`

`=>x=1` hoặc `x=-1` 

Diện tích cả mảnh vườn là:

`12*7=84(m^2)` 

Diện tích phần trồng hoa là:

`1/2*12*7=42(m^2)`

Diện tích phần trồng rau là: 

`84-42=42(m^2)`

ĐS: ... 

5555....5555 (2023 chữ số 5) cs tận cùng là 5 => Số đó chia hết cho 5

Vậy cộng thêm 0 đơn vị là ít nhất để số đó chia hết cho 5

\(a.5\cdot\left(12-x\right)-20=30\\ 60-5x-20=30\\ 5x=10\\ x=2\\ b.\left(50-6x\right)\cdot18=8\cdot9\cdot5\\ 900-108x=360\\ 180x=540\\ x=3\\ c.128-3\cdot\left(x+4\right)=23\\ 128-3x-12=23\\ 3x=93\\ x=31\\ d.\left[\left(4x+28\right):3+55\right]:5=35\\ \left(4x+28\right):3=120\\ 4x+28=360\\ 4x=332\\ x=83\\ e.6x+4x=2010\\ x\cdot\left(6+4\right)=2010\\ 10x=2010\\ x=201\\ f.200-\left(2x+6\right)=64\\ 2x+6=136\\ 2x=130\\ x=65\)

\(g.135-5\cdot\left(x+4\right)=35\\ 5\cdot\left(x+4\right)=100\\x+4=20\\x=16\)

\(h.12x+13x=2000\\ x\cdot\left(12+13\right)=2000\\ x\cdot25=2000\\ x=80\\ i.\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\ x-3=0\Rightarrow x=3\\ \text{ vậy x = 4 hoặc x = 3 thì }\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \)

Tìm số tự nhiên x sao cho tổng 1+4+7+...+(3x+1) bằng 330.

Dùng công thức cũ:

(3x^2 + 2x)/2 = 330

Nhân hai vế bằng 2:

3x^2 + 2x = 660

Trừ 660 khỏi hai vế:

3x^2 + 2x - 660 = 0

Biết nhân tử:

(3x + 30)(x - 22) = 0

Được hai giá trị của x:

3x + 30 = 0 --> x = -10 (hóa, vì x là số tự nhiên)

x - 22 = 0 --> x = 22 (hóa, vì x không phải là số tự nhiên)

Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm một giá trị gần đúng của x sao cho tổng gần bằng 330. Dùng công thức viết lại:

x ≈ (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 3, b = 2, và c = -660. Đưa vào những giá trị này, chúng ta có:

x ≈ (-2 ± √(4 - 4(3)(-660))) / (2(3)) ≈ (-2 ± √(2464)) / (6) ≈ (-2 ± √49.28) / (6) ≈ (-2 ± 7.02) / (6)

Vậy chúng ta có hai giá trị gần đúng của x:

x ≈ (-2 + 7.02) / (6) ≈ 1.17 x ≈ (-2 - 7.02) / (6) ≈ -1.83

Vì x phải là số tự nhiên, chúng ta có thể tròn giá trị đầu tiên xuống gần nhất, tức là x ≈ 1.

Tóm lại, giá trị gần đúng của x là x ≈ 1.

Và câu hỏi của bạn là:

2.x + x + 45

Kết hợp các hạng tử như sau:

3x + 45

Vậy câu trả lời là: 3x + 45