1: Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne m-2\\m-1=-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3m=1\)

=>\(m=\dfrac{1}{3}\)

2: Thay x=2 vào y=mx+m-1, ta được:

\(y=m\cdot2+m-1=3m-1\)

Thay x=2 và y=3m-1 vào (d'), ta được:

\(2\left(m-2\right)-2m=3m-1\)

=>3m-1=-4

=>3m=-3

=>m=-1

3: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)+m-1=2\)

=>-m+m-1=2

=>-1=2(vô lý)

vậy: \(m\in\varnothing\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\cdot\left(2x+12\right)>0\)

=>\(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+6\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2>0\\x+6>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x>-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x>-6\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2< 0\\x+6< 0\end{matrix}\right.\)

mà \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

Để giải bất phương trình (x−1) 2 .(2x+12)>0, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau: Bước 1: Phân tích dấu của từng nhân tử: (x−1) 2 : Luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x. Nó chỉ bằng 0 khi x = 1. (2x+12): Dương khi 2x + 12 > 0 hay x > -6. Bước 2: Kết hợp điều kiện: Để tích của hai số dương thì cả hai số phải cùng dương. Vì (x−1) 2 luôn không âm, nên để tích trên dương thì (2x+12) phải dương. Kết luận: Vậy bất phương trình (x−1) 2 .(2x+12)>0 có nghiệm là: x > -6 và x ≠ 1. Giải thích thêm: Khi x > -6, thì (2x+12) dương, và (x−1) 2 luôn không âm (chỉ bằng 0 khi x = 1). Do đó, tích của chúng sẽ dương. Khi x ≤ -6, thì (2x+12) âm hoặc bằng 0, nên tích sẽ không dương. Khi x = 1, thì (x−1) 2 bằng 0, nên tích cũng bằng 0, không thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng (-6; 1) hợp với khoảng (1; +∞).

Olm chào em đây là chuyên đề tỉ số phần trăm. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số tiền bà Lan đã gửi tiết kiệm là:

1 300 000 : 0,65 x 100 = 200 000 000 (đồng)

Đáp số: 200 000 000 (đồng)

Số tiền bà Lan gửi tiết kiệm:

\(1300000:0,65\%=200000000\) (đồng)

Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Tỉ số của số bé và số lớn là:

3 : (3 + 2) = \(\frac35\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: 2024 : (3 + 5) x 3 = 759

Số lớn là: 2024 - 759 = 1265

Đáp số: Số lớn là 1265

Số bé là 759

ta có sơ đồ:

Theo bài ra ta có: 

Số trang Hồng đã đọc \(\times\) 5 = Số trang Hồng chưa đọc \(\times\) 3

Tỉ số của số trang Hồng đã đọc và số trang Hồng chưa đọc là:

                              3 : 5 = \(\dfrac{3}{5}\)

Ta có sơ đồ 

Theo sơ đồ ta có:

Số trang sách Hồng đã đọc là: 104: ( 3 + 5) \(\times\)  3 = 39 ( trang)

Số trang sách Hồng chưa đọc là: 104 - 39  =65 ( trang)

Đáp số: Số trang sách Hồng đã đọc là 39 trang

             Số trang sách Hồng chưa đọc là 65 trang

Số trang mà Hồng đã đọc là : \(104\div\left(5+3\right)\times5=65\left(trang\right)\)

Số trang chưa đọc là: \(104-65=39\left(trang\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé

Hay tht á

sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

\(2\dfrac{4}{9};\dfrac{5}{-3};2;\dfrac{-4}{-9}\\ \rightarrow-\dfrac{5}{3}< \dfrac{-4}{-9}< 2< 2\dfrac{4}{9}\)

\(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\); \(-\frac{4}{-9}=\frac49>0>\frac{5}{-3}\)

\(\frac{5}{-3}\) < 0 < \(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\)

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{5}{-3}\) ; \(\frac{-4}{-9}\); 2; 2\(\frac49\)

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

15083 - 3168 : 24

= 15083 - 132

= 14951

Hai ngày đó, cửa hàng bán được số kg đường là:
\(40\times2=80\left(kg\right)\)
Ngày thứ nhất, cửa hàng bán được số kg đường là:
\(80:\left(3+2\right)\times3=48\left(kg\right)\)
Ngày thứ hai, cửa hàng bán được số kg đường là:
\(80-48=32\left(kg\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!