5+10+15+...+305+310= 9765.

A = 5 + 10 + 15 + 305 + 310

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách: 10 - 5 = 5

Số số hạng của dãy số trên là: (310 - 5): 5 = 62

Tổng A là:

A = (310 + 5) x 62 : 2 = 9765

Giải:

600 m ứng với phân số là: 1 - \(\frac25\) - \(\frac13\) = \(\frac{4}{15}\) (đoạn đường)

Đoạn đường đó dài số mét là: 600 : \(\frac{4}{15}\) = 2250 (m)

b; Hai tuần đầu làm được số mét đường là 2250 - 600 = 1650(m)

Đáp số: a; 2250 m; b;1650m

Giải:

Vì 189 chia \(x\) dư 9 nên

(189 - 9) ⋮ \(x\)

180 ⋮ \(x\)

\(x\) \(\in\) Ư(180)

180 không chia hết cho 40

Vậy x không thể là 40

Chọn a; 40

80m

Giải:

2 kg = 2000 g

2000g gấp 50g số lần là: 2000 : 50 = 40 (lần)

Cuộn dây dài số mét là: 2 x 40 = 80 (m)

Đáp số: 80m

\(\frac{25\times36}{4}\) = \(25\times\frac{36}{4}\) = 25 x 9 = 225

=225

A = \(5^3\) + 5\(^4\) + ... + 5\(^{10}\)

Xét dãy số: 3; 4;..; 10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 3 = 1

Số số hạng của dãy số trên là (10 - 3) : 1 + 1 = 8 (số hạng)

Vì 8 : 2 = 4

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (5\(^3\) + 5\(^4\)) + ... + (5\(^9+5^{10}\))

A = 5\(^2\left(5+5^2\right)\) + ... + 5\(^8\).(5 + 5\(^2\) )

A = (5 + 5\(^2\)).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = (5 + 25).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = 30.(5\(^2\) + ...+ 5\(^8\)) ⋮ 30

A là bội của 30

`A = 5^3 + 5^4 + ... + 5^10`

`=> A = (5^3 + 5^4) + ... + (5^9 + 5^10)`

`=> A = 5^2(5 + 5^2) + ... + 5^8(5 + 5^2)`

`=> A = 5^2 * 30 + ... +5^8 * 30`

`=> A = 30(5^2 + ... +5^8) ⋮30` (vì `30 ⋮30`)

`=> A ⋮30`

Vậy `A⋮30`

A = \(x^2\) + 5\(x\) + 100

A = \(\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)\) + \(\frac{375}{4}\)

A = (\(x\) + \(\frac54\))\(^2\) + \(\frac{375}{4}\)

(\(x+\frac54\))\(^2\) ≥ 0

(\(x+\frac54\))\(^2\) + \(\frac{375}{4}\) ≥\(\frac{375}{4}\)

Amin = \(\frac{375}{4}\) khi \(x=-\frac54\)

= 3,4 x (2,5 + 7,5)

= 3,4 x 10 = 34

2,5 x 3,4 + 7,5 x 3,4

= 3,4 x (2,5 + 7,5)

= 3,4 x 10

= 34

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề công việc, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Hai người cùng đắp thì trong một ngày đắp được:

1 : 8 = \(\frac18\) (nền nhà)

Người thứ nhất làm riêng một mình trong một ngày thì được:

1 : 12 = \(\frac{1}{12}\) (nền nhà)

Người thứ hai làm một mình thì trong một giờ làm được:

\(\frac18-\frac{1}{12}\) = \(\frac{1}{24}\) (nền nhà)

Người thứ hai làm một mình thì xong nền nhà sau số ngày là:

1 : \(\frac{1}{24}\) = 24 (ngày)

Đáp số: 24 ngày.

Số mét tàu lặn thám hiểm xuống thêm được trong 1 phút:

28 : 4 = 7 (m)

Từ mặt nước, sau 1 phút tàu ngầm ở độ sâu:

0 - 7 = -7 (m)

Đáp số: -7 mét

7 mét sau 1 phút nhaaaa