\(S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{13}{12}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=99+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=99+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100-\dfrac{1}{100}=\dfrac{10000-1}{100}=\dfrac{9999}{100}\)

S = ( 1+\(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1 + \(\dfrac{1}{6}\) ) + .... + ( 1 + \(\dfrac{1}{9900}\) )

   = 9900 + ( \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ..... + \(\dfrac{1}{99.100}\) )

   = 9900 + ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ..... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\) )

   = 9900 + 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

   = 9901 - \(\dfrac{1}{100}\)

a, n_H⁺ = n_HCl + 2n_H2SO4 = 0,4.1 + 2.0,4.2 = 2 (mol)

Giả sử hh chỉ gồm Mg.

\(\Rightarrow n_{Mg}=\dfrac{12,9}{24}=0,5375\left(mol\right)\)

Xét: \(Mg+2H^+\rightarrow Mg^{2+}+H_2\)

có \(\dfrac{0,5375}{1}< \dfrac{2}{2}\) ta được H⁺ dư, mà n_hh max → dd C còn acid dư.

b, Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Mg}=3x\left(mol\right)\\n_{Fe}=x\left(mol\right)\\n_{Zn}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 3x.24 + 56x + 65y = 21,9 (1)

Có: \(n_{H_2}=n_{Mg}+n_{Fe}+n_{Zn}=3x+x+y=\dfrac{7,437}{24,79}=0,3\left(mol\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,05\\y=0,1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{Mg}=0,15\left(mol\right)\\n_{Fe}=0,05\left(mol\right)\\n_{Zn}=0,1\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Mg}=\dfrac{0,15.24}{12,9}.100\%\approx27,9\%\\\%m_{Fe}=\dfrac{0,05.56}{12,9}.100\%\approx21,7\%\\\%m_{Zn}\approx50,4\%\end{matrix}\right.\)

a, Giả sử hỗn hợp chỉ gồm Zn.

Ta có: \(n_{Zn}=\dfrac{21}{65}\left(mol\right)\)

PT: \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{\dfrac{21}{65}}{1}>\dfrac{0,6}{2}\), ta được KL dư, mà n_hh min → A không tan hết.

b, Sửa đề: Cu → CuO

 \(n_{H_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCl}=0,3\left(mol\right)\)

\(n_{CuO}=\dfrac{40}{80}=0,5\left(mol\right)\)

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,5}{1}>\dfrac{0,3}{1}\), ta được CuO dư.

Theo PT: \(n_{Cu}=n_{CuO\left(pư\right)}=n_{H_2}=0,3\left(mol\right)\Rightarrow n_{CuO\left(dư\right)}=0,2\left(mol\right)\)

⇒ m _rắn = m_Cu + m_CuO = 0,3.64 + 0,2.80 = 35,2 (g)

12 We have been taught French by Mr Smith for 2 years

13 The children weren't looked after properly 

14 This street wasn't swept last week

15 A great deal of tea is drunk in England

16 English is spoken all over the world

17 Two poems were being written by Tom

18 Her dog is often taken for a walk by hẻ

19 How many lessons are going to be learnt by you next month?

20 I wasn't introduced to her mother by her

21 Electric lights had been invented before I was born

Tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=>\dfrac{5}{12}=\dfrac{AC}{6}=>AC=\dfrac{5\cdot6}{12}=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ =>BC=\sqrt{6^2+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2}=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)

Để giải bài toán, ta cần sử dụng một số công thức và định lý trong hình học, đặc biệt là định lý Pythagore và định nghĩa của các hàm số lượng giác.

Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 6 cm và tanα = 5/12. Góc B = α.

a) Tính độ dài cạnh AC

Vì tam giác vuông tại A, góc α là góc B, ta có:

tan⁡(α)=đoˆˊi diệnkeˆˋ\tan(\alpha) = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}}tan(α)=keˆˋđoˆˊi diện​

Trong tam giác ABC vuông tại A:

tan⁡(α)=BCAC\tan(\alpha) = \frac{BC}{AC}tan(α)=ACBC​

Theo đề bài, tan⁡(α)=512\tan(\alpha) = \frac{5}{12}tan(α)=125​.

Do đó, ta có:

BCAC=512\frac{BC}{AC} = \frac{5}{12}ACBC​=125​

Từ đó suy ra:

BC=512ACBC = \frac{5}{12} ACBC=125​AC

b) Tính độ dài cạnh BC

Ta sử dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A:

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2BC2=AB2+AC2

Đầu tiên, ta cần tính AC.

Biết rằng tan⁡(α)=512\tan(\alpha) = \frac{5}{12}tan(α)=125​, do đó ta có:

sin⁡(α)=BCBC2+AC2\sin(\alpha) = \frac{BC}{BC^2 + AC^2}sin(α)=BC2+AC2BC​ sin⁡(α)=BCBC2+AC2\sin(\alpha) = \frac{BC}{BC^2 + AC^2}sin(α)=BC2+AC2BC​

Vì tan(α) = 5/12 nên ta đặt BC = 5k và AC = 12k. Vì thế:

$BC=5k$

$AC=12k$

Sử dụng định lý Pythagore:

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2BC2=AB2+AC2

(5k)2=AB2+(12k)2(5k)^2 = AB^2 + (12k)^2(5k)2=AB2+(12k)2

25k2=62+144k225k^2 = 6^2 + 144k^225k2=62+144k2

25k2=36+144k225k^2 = 36 + 144k^225k2=36+144k2

Từ đó, ta có:

AC=12k5AC = \frac{12k}{5}AC=512k​

AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2AC2=AB2+BC2

(12k)2=62+(5k)2(12k)^2 = 6^2 + (5k)^2(12k)2=62+(5k)2

144k2=36+25k2144k^2 = 36 + 25k^2144k2=36+25k2

144k2−25k2=36144k^2 - 25k^2 = 36144k2−25k2=36

119k2=36119k^2 = 36119k2=36

k2=36119k^2 = \frac{36}{119}k2=11936​

k=36119k = \sqrt{\frac{36}{119}}k=11936​​

k=6119k = \frac{6}{\sqrt{119}}k=119​6​

BC=5k=5×6119=30119BC = 5k = 5 \times \frac{6}{\sqrt{119}} = \frac{30}{\sqrt{119}}BC=5k=5×119​6​=119​30​

AC=12k=12×6119=72119AC = 12k = 12 \times \frac{6}{\sqrt{119}} = \frac{72}{\sqrt{119}}AC=12k=12×119​6​=119​72​

Chúng ta có thể tính toán lại bằng cách:

Suy ra: BC=512ACBC = \frac{5}{12} ACBC=125​AC AC=12×65=14.4AC = \frac{12 \times 6}{5} = 14.4AC=512×6​=14.4 $BC=5\times 1.2=6$

Suy ra:...

i like jazz mucsic and i love my family and i like sweet

i realy miss my old friend and i miss my old teacher

    Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                      Giải:

Ngày thứ hai nếu anh chỉ tiêu \(\dfrac{1}{2}\) số tiền mà không ủng hộ từ thiện thêm 60 000 đồng thì anh còn  lại số tiền là:

          0 + 60 000 =  60 000 (đồng)

60 000 đồng ứng với phân số là:

         1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số tiền còn lại sau ngày thứ nhất)

Số tiền còn lại sau ngày thứ nhất là:

           60 000 : \(\dfrac{1}{2}\) = 120 000 (đồng)

Nếu ngày thứ nhất anh tiêu thêm 20 000 đồng nữa thì số tiền còn lại là:

          120 000 - 20 000 = 100 000 (đồng)

100 000 đồng ứng với phân số là:

          1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số tiền)

 Ban đầu anh  có số tiền là:

           100 000 : \(\dfrac{2}{3}\) = 150 000 (đồng)

Đáp số: 150 000 đồng.

Bn ơi câu chuyện nào nhỉ? Bạn có thể đưa ra câu chuyện ko ạ? Cảm ơn 

Hbth câu chuyện nào cũng được nhe

Dàn ý đoạn văn:

Mở đoạn:

- Giới thiệu thời gian vào năm em học lớp mấy, dẫn dắt tình huống tạo kỉ niệm đẹp với Thầy/ Cô giáo.

+ Ví dụ ngày lễ 20/10, ngày sinh nhật Thầy/ Cô giáo,...

Thân đoạn:

- Buổi sáng ngày xảy ra kỉ niệm ấy bầu trời, cảnh vật, cây cối, không khí xung quanh như thế nào, mọi người có những hoạt động ra sao?,...

- Thời gian cụ thể xảy ra kỉ niệm ấy, địa điểm xảy ra, hoàn cảnh và có những nhân vật: bạn bè trong lớp, Giáo Viên đang làm gì,..

- Mở đầu kỉ niệm là những hoạt động, không khí như thế nào. Trong khi diễn ra kỉ niệm đẹp ấy: hành động của bạn bè, Giáo Viên là gì.

+ Cảm xúc của mọi người khi ấy như thế nào: hành động thể hiện cảm xúc, xúc động, hân hoan, vui mừng, .... 

+ Kết thúc kỉ niệm, hành động và cảm xúc của mọi người thể hiện ra sao: có thể kể lời hứa hẹn, lời cảm ơn của các bạn dành cho Thầy/ Cô giáo,...

- Bày tỏ cảm xúc của em về kỉ niệm này.

Kết đoạn:

- Khẳng định lại sự ý nghĩa của kỉ niệm, sự trân trọng kỉ niệm này và bày tỏ cảm xúc yêu quý của em với Thầy/ Cô giáo - người lái đò cần mẫn..