cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. lấy điểm D trên AC và E trên tia đối của HA sao cho \(\frac{AD}{AC}=\frac{HE}{HA}=\frac{1}{3}\)

từ D kẻ DF song song với BC(F thuộc AH). chứng minh

a, AH=EF

b, BE\(\perp\)ED

mng giúp em với ạ TT

Cho hàm số y= (m - 1)x - m + 2 (với m là tham số ) có đồ thị hàm số là (d) và (d) đi qua điểm P(2;3)

a) Tìm m và vẽ đồ thị (d) ứng với m vừa tìm

b) Tìm tọa độ điểm chung giữa (d) vừa vẽ với đường thẳng (d'): y=-2x+5

Hình chữ nhật BCDA có DC = 5 , BC = \(5\sqrt{3}\). Gọi Olà giao điểm của BD và CA . Tính góc DOC , góc ABD , góc DBC , góc BOC . 

\(\frac{x^2-2\sqrt{2}+2}{x^2-2}\) 

giải giúp mình với nha

Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BC

a, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

b, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C

c, Chứng minh OI và AH song song

d, Chứng minh BE.BA + CD.CA = \(BC^2\)

Tìm điều kiện của m, n để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

y= m(x+1)²+n(x-2)²

Tìm điều kiện của m, n để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

y= m(x+1)²+n(x-2)²

Cho (O) đường kính AB, dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi , K lần lượt theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh CH= DK 

Cho (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Kẻ AB vuông góc CD tại H và BK vuông góc CD tại K. Gọi M là trung điểm của CD. chứng minh OM = \(\frac{AH+BK}{2}\) và CH= DK