cho ba số thực dương a,b,c. cmr :  \(\sqrt[3]{5a^2b+3}+\sqrt[3]{5b^2c+3}+\sqrt[3]{5c^2a+3}\le\frac{21}{12}\left(a+b+c\right)+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

help me!

Cho \(x\) là số nguyên, chứng minh rằng \(\sqrt{23+x^{11}}\) không phải là số nguyên

Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}\) có tập nghiệm \(\left(a;b\right)\).,Tìm m để bất phương trình \(m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x\)có nghiệm đúng \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
Giải nhanh hộ mình với ạ

giải hệ

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{y}}=\left(x+3y\right)\left(y+3x\right)\\\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{y}}=2\left(y^2-x^2\right)\end{cases}}\)

Có thể giúp em 3 bài tập này với không ạ ? Em cần khá gấp

1) Brainstorm at least 5 typical characteristics of the vietnamese
2) Choose 3 characteristics to make an outline
3) Write a short essay which includes 3 typical characteristics of the vietnamese basing on that ouline 

Cảm ơn các bạn/thầy cô rất nhiều ạ :<<

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có a+b.cosC+c.CosB

​CMR tam giác ABC ta có:

(b²-c²) cos A=a (có c-b cosB)

Giải pt \(\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(8x^2-8x+1\right)\sqrt{-x^2+x}=0\)

Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn xy+yz+zx=3.C/m:

\(\frac{1}{1+x^2\left(y+z\right)}+\frac{1}{1+y^2\left(x+z\right)}+\frac{1}{1+z^2\left(x+y\right)}\le\frac{1}{xyz}\)