Cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,DC,DB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

tìm các số nguyên a,b để ab+b-a=20

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB=5cm, BC=6cm. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M.

a) Chứng minh: tứ giác ABKC là hình thoi

b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài tại D. Tứ giác ABCD là hình gì?

c) Tính số đo góc DAK

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông

Thực hiện phép tính

a) x(x² + 5x - 3)

b) (2x + 3)(x-1)

c) (8x³y² - 6x²y³ + 2x²y²) : 2x²y²   

ptdttnt:x^2+3x-4

cho tam giác abc nhọn có ad là đường cao, kẻ be vuông góc ac tại e. tia phân giác góc dac cắt be và bc ở i và k. tia phân giác góc ebc cắt ad và ac ở m và n

a)cm ak vuông góc bn

b)mink là hình gì vì sao

Cho ▲ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC // ID.

c) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.

d) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AM vuông góc với EF.