Em ơi chia hết cho 4 thì làm sao lại dư 1 được nữa em.

Gọi a là số cần tìm

Vì a chia 4 dư 1 nên a là số lẻ

Nhưng theo đề bài, a là số chẵn

nên không có số nào thỏa đề bài

Tiếng ve kêu râm ran, ánh nắng chói lòa phản chiếu xuống mặt hồ lấp loáng hay những hàng cây nghiêng bóng là chỗ dựa cho ta mỗi trưa hè là hình ảnh khó phôi phai, tan rã trong tim mỗi người con máu đỏ da vàng. Tại vì hình ảnh này đã một phần chảy theo dòng máu của những con dân sinh sống trên mảnh đất chữ "S". Tại vì hình ảnh ấy không trừu tượng, không xa hoa, lộng lẫy hay đoan trang, tao nhã, mà nó tinh tế thể hiện được tình yêu, tiếng lòng của những người nông dân hay tiếng lòng của những người con xa xứ đối với mùa lúa chiêm. Nó giản dị, mộc mạc đến lạ. Trên thửa ruộng, ta có thể dễ dàng thấy những con trâu đang chậm rãi gặm cỏ. Hay phía xa xa chân trời, có những ngọn núi trùng điệp, những áng mây lững lờ trôi trên trời quang. Đó là một kiệt tác mà thiên nhiên ban tặng. Đó là bức tranh sống động và bình yên. Sự tương phản của sống động và bình yên khi đó tạo ra vẻ đẹp nghiêng nước nghiêng thành.

( CHú thik: in đậm là trạng ngữ, gạch chân là vị ngữ còn in nghiêng là chủ ngữ )

cho 1 thik nhoa, iu bạn nhìu, moa moa~ :3

\(500-\left\{5\cdot\left[409-\left(2^3\cdot3-21\right)^2\right]-1724\right\}\\ =500-\left\{5\cdot\left[409-\left(8\cdot3-21\right)^2\right]-1724\right\}\\ =500-\left\{5\cdot\left[409-\left(24-21\right)^2\right]-1724\right\}\\ =500-\left[5\cdot\left(409-3^2\right)-1724\right]\\ =500-\left[5\cdot\left(409-9\right)-1724\right]\\ =500-\left(5\cdot400-1724\right)\\ =500-\left(2000-1724\right)\\ =500-276\\ =224\)

\(500-\left\{5\left[409-\left(2^3\times3-21\right)^2\right]-1724\right\}\)

\(=500-\left\{5\left[409-\left(24-21\right)^2\right]-1724\right\}\)

\(=500-\left\{5\left[409-9\right]-1724\right\}\)

\(=500-\left\{5.400-1724\right\}\)

\(=500-\left\{2000-1724\right\}\)

\(=500-2000+1724\)

\(=224\)

\(a.\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{1}{2}-x\right)=-\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}+x=-\dfrac{4}{5}\\ x=-\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{59}{30}\\ b.\left(-x-3\dfrac{1}{4}\right)-\left(1\dfrac{2}{3}-2\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{-5}{6}\\ \left(-x-\dfrac{13}{4}\right)-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{11}{4}\right)=\dfrac{-5}{6}\\ -x-\dfrac{13}{4}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{11}{4}=-\dfrac{5}{6}\\ -x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{4}{3}\\ c.\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\\ x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\\ d.\dfrac{x-1}{16}=\dfrac{3}{x+1}\\ \left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\cdot16=48\\ x^2-1=48\\ x^2=49\\ x^2=7^2\\ x=\pm7\)

\(e.\left(1,2\right)^3x^2=\left(1,2\right)^5\\ x^2=\dfrac{\left(1,2\right)^5}{\left(1,2\right)^3}\\ x^2=\left(1,2\right)^2\\ x=\pm1,2\\ f.\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}\right)^2=4\\ \left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}\right)^2=2^2\\TH1:\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}=2\\ \dfrac{2}{3}x=2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{9}{4}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{27}{8}\\ TH2:\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}=-2\\ \dfrac{2}{3}x=-2+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{7}{4}\\ x=\dfrac{-7}{4}:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{21}{8}\\ g.\left(\dfrac{1}{6}x-3\right)^2=\dfrac{4}{9}\\ \left(\dfrac{1}{6}x-3\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\\ TH1:\dfrac{1}{6}x-3=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{6}x=\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{11}{3}\\ x=\dfrac{11}{3}:\dfrac{1}{6}=22\\ TH2:\dfrac{1}{6}x-3=-\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{6}x=-\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{7}{3}\\ x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{6}=14\)

\(a.\dfrac{1}{2}-3x=-\dfrac{2}{5}\\ 3x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}\\ 3x=\dfrac{9}{10}\\ x=\dfrac{9}{10}:3\\ x=\dfrac{3}{10}\\ b.-x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{4}{3}\\ c.x+\dfrac{3}{5}=\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2\\ x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{25}\\ x=\dfrac{4}{25}-\dfrac{3}{5}\\ x=-\dfrac{11}{25}\\ d.\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7}:x=\dfrac{3}{14}\\ \dfrac{1}{7}:x=\dfrac{3}{14}-\dfrac{3}{7}=-\dfrac{3}{14}\\ x=\dfrac{1}{7}:-\dfrac{3}{14}=-\dfrac{2}{3}\\ e.-\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{7}-x\right)=\dfrac{1}{21}\\ \dfrac{1}{7}-x=\dfrac{1}{21}:-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{7}\\ x=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}\\ h.\dfrac{1}{4}-3x+\dfrac{3}{2}=-0,75\\ \dfrac{1}{4}-3x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\\ 3x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{2}\\ x=\dfrac{5}{2}:3\\ x=\dfrac{5}{6}\\ i.\dfrac{2}{7}-\left(\dfrac{2}{3}+2x\right)=\dfrac{5}{7}\\ \dfrac{2}{3}+2x=\dfrac{2}{7}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{3}{7}\\ 2x=-\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{23}{21}\\ x=\dfrac{-23}{21}:2=-\dfrac{23}{42}\)

a: \(\dfrac{1}{2}-3x=-\dfrac{2}{5}\)

=>\(3x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{10}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x=\dfrac{9}{10}:3=\dfrac{9}{30}=\dfrac{3}{10}\)

b: \(-x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{6}\)

=>\(-x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{8}{6}=-\dfrac{4}{3}\)

=>\(x=\dfrac{4}{3}\)

c: \(x+\dfrac{3}{5}=\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2\)

=>\(x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{25}\)

=>\(x=\dfrac{4}{25}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{25}-\dfrac{15}{25}=-\dfrac{11}{25}\)

d: \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7}:x=\dfrac{3}{14}\)

=>\(\dfrac{1}{7}:x=\dfrac{3}{14}-\dfrac{3}{7}=-\dfrac{3}{14}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{14}=-\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{14}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

e: \(-\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{7}-x\right)=\dfrac{1}{21}\)

=>\(\dfrac{1}{7}-x=\dfrac{1}{21}:\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-1}{21}\cdot3=-\dfrac{1}{7}\)

=>\(x=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}\)

h: \(\dfrac{1}{4}-3x+\dfrac{3}{2}=-0,75\)

=>\(-3x+\dfrac{5}{4}=-\dfrac{3}{4}\)

=>\(-3x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}=-\dfrac{8}{4}=-2\)

=>\(x=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)

i: \(\dfrac{2}{7}-\left(\dfrac{2}{3}+2x\right)=\dfrac{5}{7}\)

=>\(2x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{7}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{3}{7}\)

=>\(2x=-\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{9}{21}-\dfrac{14}{21}=-\dfrac{23}{21}\)

=>\(x=-\dfrac{23}{21}:2=-\dfrac{23}{42}\)

Trường của em có mái ngói dù đã bạc màu nhưng vẫn chắc chắn, gồm có hai dãy phòng học và 3 phòng dành cho khu hành chính. Trong lớp học của em rất sạch sẽ và gọn gàng vì chúng em rất ý thức giữ gìn vệ sinh sạch đẹp. Ngôi trường của em đang học có nhiều bóng mát cây xanh và ghế đá ở sân trường, em mến yêu ngôi trường của em và em đến đây để học hằng ngày. Cô giáo dặn chúng em phải luôn chấp hành nội quy của nhà trường, và chúng em không viết bậy lên bàn học để giữ cho trường lớp em sạch đẹp. Em rất thích mỗi khi đến trường vì được gặp nhiều bạn bè, được gặp thầy cô giáo. Ngôi trường này là nơi thắp sáng ước mơ cho em. Dù chỉ còn một năm nữa là em sẽ rời khỏi mái trường tiểu học, em sẽ không bao giờ quên ngôi nhà thứ hai này

\(a.\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{11}{8}+\dfrac{11}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{11}{8}\right)+\dfrac{11}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot2+\dfrac{11}{7}=\dfrac{6}{7}+\dfrac{11}{7}=\dfrac{17}{7}\\ b.\dfrac{3}{8}\cdot19\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{8}\cdot\left(33\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{8}\cdot\left(19\dfrac{1}{3}-33\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{8}\cdot-14=\dfrac{-21}{8}\\ c.\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{7}{4}-2022^0=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{4}\right)-1=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{12}{4}-1=\dfrac{1}{3}\cdot3-1=1-1=0\\ d.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{5}{17}\right)+\dfrac{-21}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-20}{41}=\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)+\left(-\dfrac{5}{17}\right)+\left(\dfrac{-21}{41}+\dfrac{-20}{41}\right)=1+\left(-\dfrac{5}{17}\right)-1=-\dfrac{5}{17}\)

\(e.\dfrac{27}{13}:\dfrac{9}{7}+\dfrac{12}{13}:\dfrac{9}{7}=\dfrac{27}{13}\cdot\dfrac{7}{9}+\dfrac{12}{13}\cdot\dfrac{7}{9}=\dfrac{7}{9}\cdot\left(\dfrac{27}{13}+\dfrac{12}{13}\right)=\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{39}{13}=\dfrac{7}{9}\cdot3=\dfrac{7}{3}\\ g.\dfrac{8}{15}\cdot-\dfrac{4}{9}+\dfrac{8}{15}:\dfrac{-9}{5}-3\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{-4}{9}+\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{-5}{9}-\dfrac{17}{5}=\dfrac{8}{15}\cdot\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}\right)-\dfrac{17}{5}=-\dfrac{8}{15}-\dfrac{17}{5}=-\dfrac{59}{15}\\ h.\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{13}\right):\dfrac{7}{8}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{13}\right):\dfrac{7}{8}=\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{13}\right)\cdot\dfrac{8}{7}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{13}\right)\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{8}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{3}\right)=\dfrac{8}{7}\cdot\left(-1+1\right)=\dfrac{8}{7}\cdot0=0\)

Ta có: ΔAHD vuông tại H

=>AD là cạnh huyền

=>AD>AH

mà AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên BC>AH

Ta có: KI là đường trung trực của AH

=>KI\(\perp\)AH và K là trung điểm của AH

Ta có: KI\(\perp\)AH

AH\(\perp\)HD

Do đó: KI//HD

=>\(\widehat{KIH}=\widehat{IHD}\)(1)

Xét ΔAHD có

K là trung điểm của AH

KI//HD

Do đó: I là trung điểm của AD

ΔAHD vuông tại H

mà HI là đường trung tuyến

nên IH=ID

=>ΔIHD cân tại I

=>\(\widehat{IHD}=\widehat{IDH}=\widehat{ADC}\left(2\right)\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(hai góc kề đáy CD)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{HIK}=\widehat{BCD}\)

\(a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}:-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{-2}{9}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(b.\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4\cdot2-5}{10}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{3}\)

\(c.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2:\dfrac{5}{9}+\left(-1\right)^3=\dfrac{1}{9}:\dfrac{5}{9}-1=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{9}{5}-1=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)

\(d.\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\left(\dfrac{4}{5}-6\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{25}-\dfrac{4}{5}+6\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{25}-\dfrac{20}{25}+\dfrac{13}{2}=\dfrac{-11}{25}+\dfrac{13}{2}=\dfrac{303}{50}\)

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}:\dfrac{-9}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\times\dfrac{2}{-9}\\ =\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{1}{12}\right)=\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{3}\)

c) \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2:\dfrac{5}{9}+\left(-1\right)^3=\dfrac{1}{9}\times\dfrac{9}{5}-1=\dfrac{1}{5}-1\\ =-\dfrac{4}{5}\)

Bài 1

a: ĐKXĐ: \(n\ne4\)

Để A nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)

=>\(3n-12+21⋮n-4\)

=>\(21⋮n-4\)

=>\(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b: ĐKXĐ: n<>1/2

Để B nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)

=>\(6n-3+8⋮2n-1\)

=>\(8⋮2n-1\)

mà 2n-1 lẻ(do n nguyên)

nên \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

Bài 2:

a: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

=>\(-\dfrac{1}{2}\left|x-2\right|< =0\forall x\)

=>\(A=-\dfrac{1}{2}\left|x-2\right|+\dfrac{3}{2}< =\dfrac{3}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|>=0\forall x\)

=>\(-2,3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|< =0\forall x\)

=>\(D=-2,3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|+2< =2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1/2-x=0

=>x=1/2

Bài 1: 

\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3n-12}{n-4}+\dfrac{21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{21}{n-4}\) phải nguyên hay \(\left(n-4\right)\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\) (thoả mãn điều kiện)

Vậy...

\(B=\dfrac{6n+5}{2n-1}=\dfrac{6n-3}{2n-1}+\dfrac{8}{2n-1}=3+\dfrac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{8}{2n-1}\) phải nguyên hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mặt khác: Vì n nguyên nên 2n-1 là số lẻ

Do đó: \(\left(2n-1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

Vậy....