a; \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{-5}\) và \(x\)  + y = 15

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\dfrac{x}{8}\)  = \(\dfrac{y}{-5}\) = \(\dfrac{x+y}{8-5}\) = \(\dfrac{15}{3}\) =  5

    \(x\)    =  5.8 =  40

    y =  5.(-5) 

   y = - 25

Vậy (\(x;y\)) = ( 40; - 25) 

              b; Giải:

Một máy in hết số bao bì trong: 6 x 4 = 24 (giờ)

Thực tế số máy in số bao bì là: 6 - 2  = 4 (máy)

Nếu bị hỏng 4 máy thì sẽ in xong số bao bì trong:

      24 : 4 = 6 (giờ)

Kết luận nếu bị hỏng hai máy thì xưởng in sẽ in hết số bao bì trong 6 giờ. 

BC là đoạn lớn nhất

\(f\left(x\right)=-x^2+1\)

=>\(f'\left(x\right)=-2x\)

\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2+1=-4+1=-3\)

\(f'\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)=4\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại x=-2 là:

y-f(-2)=f'(-2)(x+2)

=>y-(-3)=4(x+2)=4x+8

=>y=4x+8-3=4x+5

Chiều dài miếng giấy là \(\dfrac{3}{7}\times2=\dfrac{6}{7}\left(cm\right)\)

Diện tích miếng giấy là \(\dfrac{3}{7}\times\dfrac{6}{7}=\dfrac{18}{49}\left(cm^2\right)\)

1000000000nhan1000000000

Tính nhanh:

   2019.(2020 - 164) - 2020.(2019 - 164)

= 2019.2020 - 2019.164 - 2020.2019 + 2020 .164

= (2019.2020 - 2020.2019) - (2019.164 - 2020.164)

= 0 - 164.(2019 - 2020)

= -164.(-1)

= 164

2019.(2020 - 164) - 2020.(2019 - 164)

= 2019.2020 - 2019.164 - 2029.2019 + 2020.164

= (2019.2020 - 2020.2019) + (2020.164 - 2019.164)

= 0 + 164.(2020 - 2019)

= 164.1

= 164

                   Giải:

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:

          10 : 8  = \(\dfrac{5}{4}\) (giờ)

          \(\dfrac{5}{4}\) giờ = 1 giờ 15 phút

Vậy để kịp vào lớp lúc 7 giờ 15 phút thì cần đi lúc:

          7 giờ 15 phút - 1 giờ 15 phút  = 6 giờ

Đáp số: 6 giờ. 

18 viên bi cuối cùng chiếm:

\(1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)(số viên bi còn lại sau lấy lần thứ ba)

Số viên bi còn lại sau khi lấy lần thứ ba là:

\(18:\dfrac{1}{2}=36\left(viên\right)\)

Số viên bi còn lại sau khi lấy lần thứ hai là:

\(\left(36-3\right):\dfrac{1}{2}=33:\dfrac{1}{2}=66\left(viên\right)\)

Số viên bi còn lại sau khi lấy lần thứ nhất là:

\(\left(66-2\right):\dfrac{1}{2}=64:\dfrac{1}{2}=128\left(viên\right)\)

Số viên bi lúc đầu là:

\(\left(128-1\right):\dfrac{1}{2}=127\cdot2=254\left(viên\right)\)

Số viên bi lấy trong lần 1 là:

\(254\cdot\dfrac{1}{2}-1=127-1=126\left(viên\right)\)

Số viên bi còn lại là:

254-126=128(viên)

Số viên bi lấy trong lần 2 là:

\(128:2-2=62\left(viên\right)\)

Số viên bi lấy trong lần 3 là:

\(\left(128-62\right):2-3=66:2-3=30\left(viên\right)\)

Số viên bi lấy trong lần 4 là:

66-30=36(viên)

AI SỚM THÌ MÌNH TICK