Giải phương trình:\(\left(2x+y-1\right)^2+\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1=0\)
Giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
1
17 tháng 11 2019
\(\sqrt{2x^2+3x+2}+\sqrt{4x^2+6x+21}=11\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+2}=a;\sqrt{4x^2+6x+21}=b\left(a,b>0\right)\)
Ta có hệ pt :\(\hept{\begin{cases}a+b=11\\b^2-2a^2=17\end{cases}}\)
Đến đây sd pp thế là được nha
K
0
TT
0
NA
1
17 tháng 11 2019
Đây là câu pt vô tỉ vòng 1 toán huyện mình nè(mới thi thứ 5)
\(x+\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}=3\)
\(ĐKXĐ:\)
Đặt \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}=a\)(1)(a>=0)
Khi đó ta có :\(\frac{4}{a^2}=\frac{x^2-\left(x^2-4\right)}{x-\sqrt{x^2-4}}=x+\sqrt{x^2+4}\)
Thay những điều trên vào pt , ta được
\(\frac{4}{a^2}-a=3\)
\(\Leftrightarrow4-a^3=3a^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+4\right)=0\)
Do \(a^2+4>0\)\(\Rightarrow a=1\)
Thay a = 1 vô (1) mà tìm x
Đặt 2x+y=a
pt <=> (a-1)^2+a^2+2a+1=0
<=> (a-1)^2+(a+1)^2=0
Có (a-1)^2 và (a+1)^2>=0 với mọi a
Mà tổng =0
=> ''='' xảy ra <=> a=1 và a=-1
=> vô lí do a ko thể = 2 giá trị
=> pt vô nghiệm.
Bạn ơi, 2x+y khác với x+2y mà bạn