TẬN CÙNG LÀ 0 NHA

VHUCS BẠN HỌC GIỎI

nhện hay gián 

À mình sợ nhất là ngày tận số ( ngày trái đất bị bổ đôi hoặc tan vỡ )

Nè không phải là sợ ma đâu nha bạn !

a=8

b=6

Ta có : 3, 24, 63, 120, 195, ...

3=(3.1-2)3.1

24=(3.2-2)3.2

63=(3.3-2)3.3

.......

n=(3.100-2)3.100=89400

Ta có : 1, 3, 6, 10, 15,...

1=1(1+1):2

3=2(2+1):2

6=3(3+1):2

........

n=100(100+1):2=5050

a) Nhận xét :

Số thứ 1 : 1

Số thứ 2 : 1 + 2 = 3

Số thứ 3 : 1 + 2 + 3 = 6

Số thứ 4 : 1+2+3+4 = 10

Số thứ 5 : 1+2+3+4+5 = 15

........................................

Số thứ 100 : 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 100

Théo cách tính tổng dãy số cách đều :

 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 100 = (1+100) x 100 : 2 = 5050

Ta có 111 121 111=111 110 000+ 11 111
                            = 11 111.10⁴ + 11 111.1
                            =11 111 .( 10¹⁰ + 1) chia hết cho 11 111 
                   Do đó số 111121111 là hợp số (đpcm)

111121111 chia hết cho 11, 1 và chính nó

Bạn thử xem 111121111 còn chia hết cho số nào nữa

Rồi kết luận 111121111 là hợp số

abc+bca+cab+cba=3194

=>4abc=3194

=>abc=638,8

1 + 2 + 3 + ..........n = n(n + 1)/2 (*) 
ta chứng minh (*) bằng phương pháp quy nạp 
khi n = 1 vế trái = 1 và vế phải = 1 
vậy (*) đúng khi n = 1 
giả thiết (*) đúng với bất kì n = k thuộc N nghĩa là ta có 
1 + 2 + 3 + .............+ k = k(k+1)/2 (**) 
ta chứng minh (*) cũng đúng khi n = k + 1 nghĩa là ta chứng minh 
1 + 2 + 3 +............+(k +1) = (k+1)(k+2)/2 (***) 
thật vậy : từ (**) => 1 + 2 + 3 + ..........k + (k+1) = k(k +1)/2 + (k+1) =(k+1)(k+2)/2 
(***) đã đựoc chứng minh 
vậy 1 + 2 + 3 + ..........n =n(n+1)/2 với mọi số tự nhiên n 
một cách chứng minh khác cho bài trên 
các số 1 , 2 , 3 ....... lập thành 1 cấp số cộng với số hạng đầu là 1 và công sai d =1 
áp dụng quy tắc tính tổng của cấp số cộng , ta có 
1 + 2 + 3 +........n = n(n+1)/2 
(Sn = u1 + u2 + u3 +.........un = n/2 [u1 + (n -1)d] = n/2 ( u1 + un) 
nếu bạn chưa học đến cấp số cộng thì giải theo quy nạp

Giả sử bạn có n=100, bây giờ bạn muốn tính tổng 1+2+...+100 thì bạn dùng công thức sau:

=(1+n)*n/2 = (1+100)*100/2 = 5050