\(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\\ x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)\\ x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{3+1}\\ x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\\ x=\dfrac{\left(-1\right)^4}{2^4}\\ x=\dfrac{1}{16}\)

\(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x:\left(-\dfrac{1}{8}\right)=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{1}{16}\)

Theo đề bài ta có :

\(3x=4y=-2z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}\)

mà \(2x-3y+4z=75\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2x-3y+4z}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-2}=\dfrac{75}{-\dfrac{25}{12}}=-36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=36\\\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=36\\-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=36\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=9\\z=-18\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;9;-18\right)\)

Đặt \(t=3x=4y=-2z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{t}{3}\\y=\dfrac{t}{4}\\z=-\dfrac{t}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào phương trình còn lại. Chúng ta được

\(\dfrac{2}{3}t+\dfrac{3}{4}t-\dfrac{4}{2}t=75\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{12}t=75\)

\(\Leftrightarrow t=-\dfrac{900}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{300}{7}\\y=-\dfrac{225}{7}\\z=\dfrac{450}{7}\end{matrix}\right.\)

Olm chào em, cảm ơn em đã phản hồi đến  Olm. Vấn đề em hỏi Olm xin giải đáp như sau:

Em khẳng định mặt trời mọc ở đằng đông, đây cũng là chân lí, là thực tế không thể thay đổi trong bất cứ thời đại nào. Nên  việc ngày mai ,mặt trời mọc ở đằng  tây là không thể xảy ra.

Vậy biến cố: Ngày mai, mặt trời mọc ở đằng tây là biến cố không thể em nhé!

Sài rồi mặt trời ở phía tây

\(\dfrac{3^{10}.15^5}{25^3.9^7}\)

\(=\dfrac{3^{10}.3^55^5}{\left(5^2\right)^3.\left(3^2\right)^7}\)

\(=\dfrac{3^{15}.5^5}{5^6.3^{14}}\)

\(=\dfrac{3.1}{5.1}\)

\(=\dfrac{3}{5}\)

Bạn bấm vào biểu tượng  để nhập các công thức toán học cho rõ ràng nhé!

Vd:\(3^{10}\) 

\(\dfrac{3^{10}\cdot15^5}{25^3\cdot9^7}=\dfrac{3^{10}\cdot\left(3\cdot5\right)^5}{\left(5^2\right)^3\cdot\left(3^2\right)^7}=\dfrac{3^{10}\cdot3^5\cdot5^5}{5^6\cdot3^{14}}\)

\(=\dfrac{3^{15}}{5\cdot3^{14}}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{x-2y}{z-y}=-5\Rightarrow\dfrac{x-2y}{y-z}=5\\ \Rightarrow x-2y=5\left(y-z\right)\\ \Rightarrow x-2y=5y-5z\\ \Rightarrow x+5z=7y\)

Ta có: 

\(\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{x-2z}{y-z}=\dfrac{x-2z}{7\left(y-z\right)}=\dfrac{x-2z}{7y-7z}\\ =\dfrac{x-2z}{x+5z-7z}=\dfrac{x-2z}{x-2z}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2z}{y-z}=1:\dfrac{1}{7}=7\)

\(\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{4}\right)-\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{4}\right)-\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{9}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{9}{7}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{7}\right)-\left(\dfrac{9}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{2}{4}\right)\)

\(=2-4\)

\(=-2\)

-2

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)+\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\right)\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)\\ =-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\ =-\dfrac{1}{6}\)

\(a)4^7:2^5\\ =\left(2^2\right)^7:2^5\\ =2^{14}:2^5\\ =2^9\\ b)3^{10}:9^3\\ =3^{10}:\left(3^2\right)^3\\ =3^{10}:3^6\\ =3^4\\ c)27^9:3^{10}\\ \left(3^3\right)^9:3^{10}\\ =3^{27}:3^{10}\\ =3^{17}\\ d)25^5:5^3\\ =\left(5^2\right)^5:5^3\\ =5^{10}:5^3\\ =5^7\\ e)36^7:6^4\\ =\left(6^2\right)^7:6^4\\ =6^{14}:6^4\\ =6^{10}\\ g)4^3\cdot8^4\\ =\left(2^2\right)^3\cdot\left(2^3\right)^4\\ =2^6\cdot3^{12}\\ =2^{18}\)