\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-2}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}-ĐKXĐ:x\ne1;-3;\) 

\(=\frac{\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}+\frac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(=\frac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{x^2-3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(=\frac{x^2+4x+3+x^2-3x+2+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x^2+x+9}{x^2+2x-3}=0\)

Để pt bằng 0 \(\Rightarrow2x^2+x+9=0\)

Mà \(2x^2+x+9=x^2+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+8\frac{1}{4}=x^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+8\frac{3}{4}>0\forall x\)

=> Vô nghiệm

m=28 nha

-2x + m = 4x + 10

x = 3 là nghiệm của phương trình 

<=> -2.3 + m = 4.3 + 10

<=> -6 + m = 22

<=> m = 28

Vậy với m = 28 thì phương trình có nghiệm x = 3

\(-7\left(x-1\right)-8\left(x+59\right)=0\)

\(\Rightarrow-7x+7-8x-472=0\)

\(\Rightarrow x\left(-7-8\right)+\left(7-472\right)=-15x-465=0\)

\(\Rightarrow-15x=0+465=465\Rightarrow x=465\div\left(-15\right)=-31\)

Vậy pt có biến \(x=-31\)

-7( x - 1 ) - 8( x + 59 ) = 0

⇔ -7x + 7 - 8x - 472 = 0

⇔ -15x - 465 = 0

⇔ -15x = 465

⇔ x = -31

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -31 }

( 2x - 1 )( x - 3 ) - 2x( x + 5 ) = 0

⇔ 2x² - 7x + 3 - 2x² - 10x = 0

⇔ -17x + 3 = 0

⇔ x = 3/17

\(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-2x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-x+3-2x^2-10x=0\)'

\(\Leftrightarrow-17x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{17}\)

 2x² -6x -x +3-2x²-10x=0

-17x+3=0

-17x=-3

x=\(\frac{17}{3}\)

đề bài ad cho sai

Đặt \(MK=x\left(x>0\right)\)

Áp dụng định lý Pythagoras, ta được: \(x^2+QK^2=MQ^2\Rightarrow x^2=MQ^2-81\)(\(\Delta MKQ\)vuông tại K)

\(x^2+NK^2=MN^2\Rightarrow x^2=MN^2-256\)(\(\Delta MKN\)vuông tại K)

Từ đó suy ra \(2x^2=\left(MN^2+MQ^2\right)-337=NQ^2-337=288\Rightarrow x=12\)(Do x > 0)

\(\Rightarrow MN=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\); \(MQ=\sqrt{12^2+9^2}=15cm\)

\(\Rightarrow P_{MNPQ}=\left(20+15\right).2=70\left(cm\right);S_{MNPQ}=20.15=300\left(cm^2\right)\)

b, vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//NP

                                           => ˆMQN=ˆQNPMQN^=QNP^ (so le trong)

xét ΔMKQΔMKQ và ΔQPNΔQPN có  

  ˆMQN=ˆQNPMQN^=QNP^ (cmt)

   ˆMKQ=ˆNPQ=90oMKQ^=NPQ=90o^

=> ΔMKQΔMKQ đồng dạng với ΔQPNΔQPN (g.g)

=> MQNQ=MKQP(đpcm)MQNQ=MKQP(đpcm)

Gọi  số giờ mà các công nhân 1,2,3 làm lần lượt là x,y,z (giờ)

Trong một giờ cả ba công nhân làm được số dụng cụ là : 

7 + 8 + 12 = 27 dụng cụ

=> Trong 177 giờ, số dụng cụ cả ba người thợ làm được là 

27 x 177 = 4779 dụng cụ.

Ta có $7x+8y+12z=4779$

Bằng cách áp dụng tính chất mà bài toán đưa ra :  $x,y,z\ge 1$

Từ đó tìm được các tổ hợp thời gian mỗi người (nói chung nhiều lắm)

Nè, Sai không chịu trách nhiệm, tôi giúp đc cậu thì giúp ko thì thôi chớ.

Chia cho -1

Ta có:\(B=\frac{x^2+y^2}{xy+x}=\frac{x^2+y^2}{x\left(y+1\right)}\)

a,Tại \(x=-2;y=3\)thì biểu thức có giá trị là:

\(B=\frac{\left(-2\right)^2+3^2}{-2\left(3+1\right)}=\frac{4+9}{-6-2}=\frac{-13}{8}\)

b,Tại \(x=\frac{1}{2};y=-1\)

\(B=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2}{\frac{1}{2}\left(-1+1\right)}=\frac{\frac{1}{4}+1}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{\frac{5}{4}}{0}\)

Ta có : \(B=\frac{x^2+y^2}{xy+x}=\frac{x^2+y^2}{x\left(y+1\right)}\)

a, Thay x = -2 ; y = 3 ta có : 

\(=\frac{\left(-2\right)^2+3^2}{-2\left(3+1\right)}=\frac{13}{-8}\)

b, Thay x = 1/2 ; y = -1 ta có : 

\(=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2}{\frac{1}{2}\left(-1+1\right)}=\frac{\frac{1}{4}+1}{0}\)vô lí =))