Vì a+b chia hết cho 2 mà ta lại có 2b chia hết cho 2 với mọi b thuộc N nên:

a+b+2b chia hết cho 2 hay a+3b chia hết cho 2

=>ĐPCM

ĐPCM LÀ gì vậy

a)C=3 mũ 2007 - 3 /2

b)x=rỗng

a, Có 3C = 3^2+3^3+....+3^2007

2C = 3C - C = (3^2+3^3+3^4+....+3^2007) - (3+3^2+3^3+....+3^2006)

= 3^2007 - 1

<=> C = (3^2007-2)/2

ngỏ để chuc thầy cô hả

       Đợi mãi mới đến...

    20 - 11

             Học sinh ra chợ

          Hiếm lắm đó nhớ

          Chẳng biết tại sao ?

        À à xít quên

               20 - 11

       Đi thui hông mụn

      Chọn vài món quà

      Tặng cho thầy cô

      Ô sao bất bình

      Mình bất thình lình

      Tim đập như điên

     Thiên thần ko biết

     Vì sao lạ zợ ?

      Chắc là hồi hộp

    Thôi thôi bỏ qua

Chuyện bây giờ là

     Chúc mừng thầy cô.

Vì 5 là số lẻ ta có :

VD : n là số lẻ :

1.(1 + 5 ) = 6 thì CHC 2

VD : n là số chẵn :

2. (2 + 5) = 12 CHC 2

=> với mọi số tự nhiên thì h n.(n + 5) bao giờ cx CHC 2 .

+Nếu n lẻ thì n+5 chẵn => n+5 chia hết cho 2 =>n.(n+5) chia hết cho 2

+Nếu n chẵn hay n chia hết cho 2 => n.(n+5) chia hết cho 2

=> ĐPCM

 Các thao tác chính với chuột
Di chuyển chuột
Nháy chuột
Nháy nút phải chuột
Nháy đúp chuột
Kéo thả chuột

0 vì nó các sự việc ấy đc sắp xếp theo mức độ lòng tham của bà ...

không vì nó được sắp xếp theo 1 trình tự để chỉ mức độ lòng tham của bà lão

900.000 đồng, nó cứ mân mê những đồng 10.000 đã cũ mà thèm một góc không có ai để khóc.Cuối cùng nó cũng đậu đại học. Người đầu tiên nó muốn thông báo tin quan trọng ấy không phải là ba hay mẹ nó mà là người thầy kính yêu của nó…

Nhà nó nghèo, lại đông anh em, quê nó cũng nghèo nên từ lâu chẳng có mấy ai dám nghĩ đến chuyện cho con vào đại học. Ba mẹ nó cũng vậy, phần vì quá nghèo, phần là vì nghĩ đến điều kiện của con mình “làm sao mà chọi với người ta”!… Thầy là người duy nhất ủng hộ nó, cho nó niềm tin rằng “mình có thể”.

Vui mừng chẳng được bao lâu, bao nhiêu lo lắng tràn về vây lấy nó… Năm năm trời, hàng trăm thứ tiền như bầy ong vo ve trong đầu nó.

Rồi thầy đến mang cho nó một lô sách, vở mà nó đoán là những bài học “nhân-lễ-nghĩa” của thầy, dúi vào tay nó một gói nhỏ mà thầy bảo là “bí kíp” rồi dặn chỉ lúc nào khó khăn nhất mới được mở ra. Nó đã không “cảnh giác” thừa. Gói “bí kíp” mà lúc nhận từ tay thầy nó đã ngờ ngợ là một xấp những tờ tiền 10.000đ bọc trong hai lớp nilon cũ kỹ, những tờ tiền được vuốt phẳng phiu phần nhiều đã nhàu nát mà nó tin rằng thầy đã để dành từ lâu lắm! 900.000đồng, nó cứ mân mê những đồng 10.000 đã cũ mà thèm một góc không có ai để khóc.

Đã hai năm kể từ cái ngày thầy lặn lội lên Sài Gòn thăm nó, dúi vào tay nó những đồng 10.000 nhọc nhằn rồi lại vội vã trở về. Sau đó thầy chuyển công tác. Hai năm, thỉnh thoảng nó vẫn nhận được những đồng 10.000 của thầy (lạ thay, lại vào những lúc tưởng chừng như nó bế tắc nhất!)… Hai năm, nó vẫn chưa một lần về thăm thầy.

Trưa, mới đi học về, mẹ điện lên báo: “Thầy H. mất rồi!”. Nó chỉ lắp bắp hỏi được ba chữ: “Sao thầy mất?”, rồi sụp xuống khi mẹ cũng nghèn nghẹn ở đầu dây bên kia: “Thầy bệnh lâu rồi mà không ai biết. Ngày đưa thầy vào viện, bác sĩ chụp hình mới biết thầy đã hư hết lục phủ ngũ tạng rồi, chưa ai kịp đi thăm thì thầy đã…”.

Nó bỏ hết mọi sự leo lên xe đò. Trong cái nóng ban trưa hầm hập với cơn say xe mệt mỏi, nó thấy thầy hiền hậu đến bên nó, dúi vào đôi tay nóng hổi của nó những tờ 10.000 đồng lấp lánh… Đến bây giờ nó mới để ý thấy thầy đã xanh xao lắm, bàn tay tài hoa khéo léo ngày xưa đã gân guốc lên nhiều lắm… Nó chợt tỉnh, nước mắt lại lăn dài trên má, trái tim nó gào lên nức nở: “Thầy ơi… sao không đợi con về…!?”.

Vì nó cứ đinh ninh: nếu đổi những đồng 10.000 kia thành thuốc, thầy sẽ sống cho đến khi nó kịp trở về.

Tôi là một học sinh… không dạy nổi. Tất cả các thầy cô giáo đã dạy tôi đều nhận xét như vậy với ba mẹ tôi. Chưa có lớp học nào chịu thu nhận tôi quá một tháng. Mẹ tôi khóc. Bố thở dài: Thằng này vậy là coi như xong...

Chuyển qua trường mới. Nhìn sơ qua học bạ, thầy hiệu trưởng đã muốn đuổi tôi đi nhưng nể tiếng ngoại tôi là giám đốc ty giáo dục cũ, thầy đành nhận. “Tôi sẽ xếp em vào lớp thầy Tiến”. Thầy dạy lớp tập hợp toàn học sinh cá biệt của trường. Ngày đầu tiên vào lớp, bố đích thân dẫn tôi đến “trao tận tay thầy”. Tôi lén quan sát “đối thủ” của mình. Thầy gầy gò, mang cặp kính gọng đen nặng trịch, mắt nhướng lên nhìn sát mặt tôi “A, con trai, để xem thầy làm được gì cho con không, khá đây”. Thầy xếp tôi ngồi với một con nhóc tóc tém mặt mũi lanh lẹ. Nó khẽ hích vào vai tôi giành chỗ ngồi rộng hơn. Tôi đành chịu vậy, chưa bao giờ tôi đánh con gái cả. Thầy thắng tôi 1-0 rồi. “Thầy biết tại sao em dây mực vào áo bạn”, thầy nói với tôi khi Tú còm mếu máo mách chuyện. Sao ông ấy lại biết nhỉ? Mình đã khai gì đâu. Trước đây, mỗi lần tôi dây mực vào hầu hết các trò trong lớp, các cô đều hỏi tại sao, các thầy thì ngay lập tức thi hành hình phạt. Bao giờ tôi cũng bịa ra một chuyện mà mình là nạn nhân. Tôi mặc sức bịa dù chẳng ai tin. Tôi cũng chẳng quan tâm hình phạt là gì và có ai tin hay không. Vậy mà hôm nay thầy bảo là thầy biết. Ngạc nhiên hơn là thầy chẳng phạt tôi gì cả. Thầy chỉ nhỏ nhẹ bảo tôi: “Lần sau em nhớ cẩn thận hơn”. Mấy hôm sau nữa tôi lại vẩy mực lên áo 3 nạn nhân nữa. Thầy vẫn bảo biết rồi và không phạt. Tôi đâm chán trò vẩy mực cũ rích chẳng ấn tượng này. Thời ấy chúng tôi đứa nào cũng mang kè kè tấm bảng và mấy mẩu phấn. Ra chơi, tôi gom hết phấn ném vào lũ con gái nhảy dây trước sân. Hết buổi học tôi xô lũ bạn ngã dúi dụi, chạy ngay ra cổng trước. Đứa nào xấu số đi qua chỗ tôi đều bị tịch thu hết phấn thừa. Hôm sau thầy gọi tôi lên phòng họp. Thầy mở tủ ra, ấn vào tay tôi hộp phấn to đùng mà không nói gì. Tôi xấu hổ quay mặt đi tránh ánh nhìn của thầy. Tôi nhớ mình đã lì mặt ra như thế nào khi cô giáo cũ mắng tôi, hôm sau tôi càng lấy phấn nhiều hơn nữa. Vậy mà khi cầm hộp phấn thầy cho trong tay, tôi thấy xấu hổ quá chừng. Ôm hộp phấn lên trả cho thầy, tôi lí nhí: “Lần sau em không làm thế nữa”. Thầy mỉm cười bảo: “Em ngoan lắm!”. Lần đầu tiên tôi được người lớn khen ngoan. Tôi nằm nghĩ cả đêm. Từ nay mình sẽ ngoan mãi, để không ai mắng mình nữa. Nhưng ngoan chưa chắc đã giỏi. Quả thật tôi đúng với trường hợp ấy. Tôi có thể bắn bi, chơi bắn bàng cả ngày không chán. Nhưng hễ cứ ngồi vào bàn học là tôi chán ngay. Ba mẹ có đánh, có mắng thế nào cũng chịu. Môn toán còn đỡ, có tí gì dính đến văn chương là tôi mù tịt. Vào học được một tháng, tôi thấy thầy đạp xe qua nhà. Chiếc xe của thầy chẳng biết trước đây sơn màu gì, giờ chỉ còn trơ ra màu gỉ sét xấu xí. Thầy vào nhà, ba mẹ tôi đều đi vắng cả. Ngó qua căn nhà tồi tàn của tôi, thầy hẹn ngày mai quay lại. Tôi lo hết cả một ngày. Chẳng biết mình làm gì sai. Hôm sau thầy đến. Thầy đứng luôn ngoài sân “bàn chuyện” với ba tôi. Thầy bảo cần một người đọc và ghi chép lại tài liệu giúp thầy. Nhất thiết phải là chữ trẻ con. Thầy đang nghiên cứu gì đó. Ba mẹ tôi mừng rỡ vì không phải khản cổ quản tôi nửa ngày không đến trường. Tôi vùng vằng mãi mới chịu đến nhà thầy. Thầy ở một mình. Ngoài giá sách ra cũng chẳng có gì đáng giá. Mỗi ngày một buổi, tôi gò lưng ghi chép lại những gì đọc được. Thầy bắt tôi viết những dòng cảm nhận ngắn sau mỗi tác phẩm. Sau đó tôi đọc to lên và thầy chỉnh sửa những điều tôi nghĩ lệch lạc, thêm vào một số ý. Thỉnh thoảng thầy bảo tôi dừng ghi, chuyển qua tính toán giúp thầy vài việc. Tôi về nhà cố luyện cách tính toán sao cho nhanh nhất để không bị mất mặt trước thầy. Dần dần, kiến thức “tự nhiên” đến với tôi lúc nào không biết. Lần đầu tiên cầm tờ giấy khen của tôi trên tay, mẹ tôi đã khóc, khóc to hơn lúc tôi bị đuổi học. Ba tôi thì chẳng nói gì, chỉ gật gù cười. Năm học qua đi nhanh chóng. Tôi nghỉ hè vẫn không quên đọc và ghi chép lại một chồng sách cao ngất ngưởng thầy giao trước khi nghỉ học. Ngày khai trường, tôi tìm mãi vẫn không thấy thầy đâu. Linh tính điều không hay, tôi bỏ cả buổi lễ chạy đến nhà thầy. Căn nhà trống hoác. Bác hàng xóm nghe chó sủa ran chạy sang xem xét. “Cậu là Phong hử?”. “Dạ”. “Thầy Tiến gửi cái này cho cậu. Thầy ấy bảo chuyển vào Nam ở với con trai”. Tôi vội vàng mở ra, bức thư rất ngắn. “Thầy mong em cố gắng học thật tốt. Em luôn là học trò ngoan của thầy”.

Mười năm qua đi, tôi mới hiểu hết những gì thầy muốn nhắn. Có những điều không hay nhưng không thể thay đổi bằng sự giận dữ. Tình yêu thương và sự sáng tạo mới là thứ giúp bạn thay đổi mình, thay đổi mọi người.

Cảm ơn thầy với phương pháp dạy đặc biệt đã giúp em trưởng thành. Cám ơn Thầy của em!