Tìm số dư khi chia 3\(^{100}\) cho 8.
Tìm số dư khi chia 2\(^{75}\) cho 8.
Tìm số dư khi chia 8! cho 11.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BB
7 tháng 11 2017
1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)
Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.
=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)
Số dư của A khi chia cho 1292 là:
1292 - 8 = 1284
Vậy A chia 1292 dư 1284.
2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.
Xét tổng:
4(2a - 3b) - (8a - b)
= 8a - 12b - 8a + b
= (12b + b) - (8a - 8a)
= 13b chia hết cho 13.
Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)
S
7 tháng 11 2018
Ta có:
n+11 chia hết cho n-1
=> n+11 -(n-1) chia hết cho n-1
=> 12 chia hết cho n-1
=> n-1 E Ư(12)
=> n-1 E {+-1;+-2;+-4;+-6;+-12}
CHịu khó xét nha
7n chia hết cho n-3
=> 7n-7(n-3) chia hết cho n-3
=> 21 chia hết cho n-3
=> n-3 E Ư(21)
=> n-3 E {+-1;+-3;+-7;+-21}
Tự xét
n2+2n+6 chia hết cho n+4
Ta có:
n(n+4) chia hết cho n+4
=> n2+4n chia hết cho n+4
=> n2+4n-n2-2n-6 chia hết cho n+4
=>2n-6 chia hết cho n+4
=>2(n+4)-(2n-6) chia hết cho n+4
=>14 chia hết cho n+4
CHịu khó làm tiếp
ND
2
8=2^3
2^75 : 2^3 = 2^72 chia hết cho 8
Vậy số dư khi chia 2^75 cho 8 là 0
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\).
Do 9 : 8 = 1(dư 1) nên \(9^{50}:8\) sẽ có số dư \(1^{50}=1\).