ví dụ như 2 và 3 nè 

Vì p và q nguyên tố > 3 nên p và q đều lẻ => p^2 và q^2 đều chia 8 dư 1 => p^2 - q^2 chia hết cho 8 (1)

Lại có p và q nguyên tố > 3 nên p và q đều ko chia hết cho 3 => p^2 và q^2 đều chia 3 dư 1 => p^2 - q^2 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => p^2 - q^2 chia hết cho 24 ( vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau )

b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có : 

ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n) 

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48 

⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4 

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=28\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=28.m\\b=28.n\end{cases}}\left(m,n\right)=1;m,n\in N\)

Thay \(a=28.m\),\(b=28.m\)vào \(a+b=224\),ta có:

\(28.m+28.n=224\)

\(\Rightarrow28.\left(m+n\right)=224\)

\(\Rightarrow m+n=224\div28\)

\(\Rightarrow m+n=8\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

Vậy  các cặp STN (a,b) cần tìm là:

   (196,28); (140,84).

1267 nha .

1267 nha .

Áp dụng công thức n . ( n - 1 ) / 2

Thay n = 4 điểm ( A , B , C , D ) ta được :

    4 . ( 4 - 1 ) / 2 = 6 ( đường thẳng ) 

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1.Ví dụ 8 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau.

2 số nguyên tố có 1 ước chung là số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯC_(3n+1;3n+2).

3n + 1 chia hết cho d ; 3n+2 chia hết cho d.

=> 3n+2 - 3n+1 chia hết cho d.

=>  1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1) = 1

Vì 3n + 1 và 3n + 2 có ước chung lớn nhất = 1 => 3n + 1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Tham khảo nha bn!

Tìm a,b biết ƯCLN (a,b) =2,a.b=16