bởi là 0 vì 75^354=151^25

\(1111111111=11.41.271.9091\)

1111111111

Ta có: 4a + 11 < 30

4a = 30 - 11 = 19

19 : 4 = 4 dư 3

Vậy a = 4

Đó là số 615. Mik nhớ là như vậy

Còn giải thích thì mik ko làm dc, 

Ta có : 

a : 20; 25; 30 dư 15 => (a+15) \(\in BC\left(20;25;30\right)\)

Ta có : 

20= 2².5 ; 25 =5² ; 30 = 2.3.5

=> BCNN(20;25;30) = 2².3.5² = 300

MÀ BC(20;25;30) = B(300)

B(300)={0;300;600;900;1200;...}

Vì a là số lớn nhất có 3 c/s nên a = 900 

Mình đúng đấy thề

Các tia đối : 

- Ox và Oy

- OG và OC

3X 
X từ 0 -> 115

1.Tìm x biết \(12.x-33=3^2.3^3\)

Ta có : \(12.x-33=3^2.3^3\)

           \(12.x-33=3^{2+3}\)

          \(12.x-33=3^5\) 

          \(12.x=3^5+33\)

          \(12.x=243+33\) 

         \(12.x=276\)

         \(x=276:12\)

         \(x=23\)

2.Tìm chữ số a để số 37a chia hết cho 5

Để 37a chia hết cho 5 thì 37a phải có tận cùng là 0 hoặc 5.

Suy ra a=0 hoặc a=5 thì số 37a chia hết cho 5

3. Tìm các số tự nhiên x sao cho \(x\in B\left(14\right)\)và \(28\le x< 80\)

Vì \(x\in B\left(14\right)\) nên \(x\in\left\{0;14;28;42;56;70;84;...\right\}\)

Lại có \(28\le x< 80\) 

Suy ra \(x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)

 12x – 33 = 3².3³

12x – 33 = 3²⁺³.= 243

12x = 243 + 33 = 276

x = 276 : 12

x = 23

Bài giải:

              Vì 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm nhỏ sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau, số nữ cũng vậy nên số nhóm là ƯC của 18 và 24 và số nhóm phải lớn hơn 2 (1)

              Ta có:  24 = 2³.3

                          18 = 2.3²

ƯCLN ( 18,24 )= 2.3 = 6

=>ƯC ( 24,18 ) = ƯC (6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } (2)

Từ (1) và (2) , ta có tất cả 2 cách chia nhóm.

2 cach

Ta có :

A= 3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁵⁰+3⁵¹

A= (3²+3³)+(3⁴+3⁵)+...+(3⁵⁰+3⁵¹)

A= 1(3²+3³)+3²(3²+3³)+...+3⁴⁸(3²+3³)

A= 1.36 + 3².36+...+3⁴⁸.36

A= 36(1+3²+...+3⁴⁸) \(⋮36\)

Vì A \(⋮36\) mà 36 \(⋮12\)=> A \(⋮12\)

A = (3^2+3^3)+(3^4+3^5)+....+(3^50+3^51)

   = 3.(3+3^2)+3^3.(3+3^2)+....+3^49.(3+3^2)

   = 3.12 + 3^3.12 + .... +3^49.12

   = 12.(3+3^3+....+3^49) chia hết cho 12 (ĐPCM)

Cách 1:Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

cách 2:Nhận xét: 
3 - 1 = 2 
4 - 2 = 2 
5 - 3 = 2 
6 - 4 = 2 
Gọi số cần tìm là a 
thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6 
Ta có 3 = 3 x 1 
4 = 2 x 2 
3 = 5 x 1 
6 = 3 x 2 
3 x 2 x 2 x 5 = 60 
a + 2 là bội của 60 
a = (60 - 2 ) + k x 60 
a= 58 + k x 60 
a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8 
Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8) 
Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6 
Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418 

Gọi số cần tìm là a(a thuộc N*)

Vì a chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4

=> a+1 chia hết cho 2,3,4,5

=> a+1thuộcBC(2,3,4,5)

Ta có :

2=2

3=3

4=2²

5=5

=>BCNN(2,3,4,5)=2² * 3 * 5=60

=>a+1thuộc B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;....}

=> a thuộc {59;119;179;239;299;359;419;....}

Vì a chia hết cho 7 ; a nhỏ nhất => a =179

Vậy số cần tìm là 179

(Điều kiện a nhỏ nhất là mình thêm nếu không a sẽ có nhiều kết quả thực ra la vô số kết quả)