BN tham khảo

Muốn tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều chúng ta thường hướng dẫn học sinh tính theo các bước như sau

• Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1.
• Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2.

Toán à ko bik làm

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.Câu 4.a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:

b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a – b|Câu 9.a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:a) |2x – 3| = |1 – x|b) x2 – 4x ≤ 5c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(\text{Giải thích các bước giải:}\)

Từ 1 đến 199 có bao nhiêu số 1

Đối với 1 bài toán kiểu như thế này, chúng ta không thể ngồi viết ra hết tất cả các chữ số từ 1 đến 99 rồi ngồi đếm được. Mà hãy vận dụng những cách tính sau đây để tìm ra đáp số nhanh nhất

Đầu tiên: từ 1 đến 99 có bao nhiêu chữ số 1?

Ta có:

• 10 chữ số 1 đầu tiên gồm: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
• 10 chữ số 1 thứ 2 gồm: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Như vậy từ 1 đến 99 có tổng cộng 20 số 1

Tiếp theo: từ 100 đến 199 có bao nhiêu số 1?

• 10 chữ số 1 thứ nhất gồm: 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119
• 10 chữ số 1 thứ 2 gồm: 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191
• 100 chữ số 1 từ 100 đến 199

Như vậy kết quả từ 1 đến 199 có 10 + 10 + 10 + 10 + 100 = 140 chữ số 1

 Đáp án: Từ 1 đến 199 có 140 chữ số 1

số hặng từ 1-99 là:(99-1):1+1=99

tổng các số tự nhiên từ 1-99 là:[(99+1).99]:2=4950

a. đồ thị của nó đi qua điểm A(3;12)
=> 12 = a.3^2
<=> 9a = 12
<=> a = 4/3
b. đồ thị của nó đi qua điểm B (-2;3)
=> 3 = a.(-2)^2
<=> 4a = 3
<=> a = 3/4

\(\text{Áp dụng đồ thị hàm số }\)\(y=ax^2\)\(\text{để giải bài này bạn nhé}\)

\(\text{a. Đồ thị hàm số}\)\(y=ax^2\)\(\text{đi qua điểm}\)\(A(3;12)\) \(\text{nên tọa độ điểm}\)\(A\)\(\text{nghiệm đúng phương trình hàm số.}\)

\(\text{Ta có : }\)\(12=a.3^2\Leftrightarrow a=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)

\(\text{Vậy hàm số đã cho là }\) \(y=(\frac{4}{3})x^2\)

\(\text{b. Đồ thị hàm số }\) \(y=ax^2\)\(\text{ đi qua điểm}\)\(B(-2;3)\)\(\text{nên tọa độ điểm }\)\(B\)\(\text{nghiệm đúng phương trình}\)\(\text{hàm số.}\)

\(\text{Ta có : }\)\(:3=a.(-2)^2\Leftrightarrow a=\frac{3}{4}\)

\(\text{Vậy hàm số đã cho là}\)\(y=(\frac{3}{4})x^2\)

Điểm A thuộc đồ thị do : \(0.9=0.1\times3^2\left(\text{ thỏa mãn phương trình }y=0,1\times x^2\right)\)

Điểm B thuộc đồ thị do : \(2.5=0.1\times\left(-5\right)^2\left(\text{ thỏa mãn phương trình }y=0,1\times x^2\right)\)

Điểm C không thuộc đồ thị do : \(1\ne0.1\times\left(-10\right)^2\)

\(\text{ *Thay hoành độ điểm}\)\(A\)\(\text{vào phương trình hàm số :}\)

\(y=0,1.3^2=0,9=Y\text{A}\)

\(\text{Vậy điểm}\)\(A(3;0,9)\)\(\text{thuộc đồ thị hàm số.}\)

\(\text{*Thay hoành độ điểm }\)\(B\)\(\text{vào phương trình hàm số :}\)

\(y=0,1.(-5)^2=2,5=Y\text{B}\)

\(\text{Vậy điểm}\)\(B(-5;2,5)\)\(\text{thuộc đồ thị hàm số.}\)

\(\text{*Thay hoành độ điểm}\)\(C\)\(\text{vào phương trình hàm số :}\)

\(y=0,1.(-10)^2=10\ne\text{ yC}\)

\(\text{Vậy điểm}\)\(C(-10;1)\)\(\text{ không thuộc đồ thị hàm số.}\)

\(\frac{a}{\frac{b}{a,b}}=\frac{a}{\frac{b}{\frac{10a+b}{10}}}=\frac{a}{b}.\frac{10}{10a+b}=\frac{10a}{10ab+b^2}\)

Trả lời:

336 x 90 = 30240

Học Tốt

ta có :

\(PT\Leftrightarrow\frac{2f\left(x\right)}{f^2\left(x\right)-1}=\frac{2}{x^2}\Leftrightarrow f^2\left(x\right)-x^2f\left(x\right)-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=\frac{x^2+\sqrt{x^4+4}}{2}\\f\left(x\right)=\frac{x^2-\sqrt{x^4+4}}{2}\end{cases}}\)

bằng cách lập bảng biến thiên ta xác định được phương trình trên có 4 nghiệm

\(S1=\frac{a\left(8+15\right)}{2}\)\(=11,5a\)

\(S2=\frac{a\left(10+13\right)}{2}=11,5a\)

\(=>S1=S2\)

Nên đổi câu hỏi đề bài là:Chứng minh 2 hình thang bằng nhau vì ngay đầu bài ngta đã nói là cho 2 hình thang có diện tích bằng nhau rồi

 Giả sử AD = AE + ED.

Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2

Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.

• Lê Duy Hiển ( ✎﹏TV☪ưu☆tú♡team❖dân❄ngôn )
• Bài này em giải sai đề rồi