Có : 7^2012 = 7^4.503 = (7^4)^503 = (...1)^503 = ....1 ( số ...1 có gạch ngang trên đầu nha ) => 7^2012^2014 = (...1)^2014 = ...1

       3^92 = 3^4.23 = (3^4)^23 = (....1)^23 = ....1 => 3^92^94 = (....1)^2014 = ...1

=> B = 1/2 . (....1 - ....1 ) = 1/2 . (....0)

=> B có tận cùng là 5 hoặc 0 => B chia hết cho 5 (ĐPCM)

mệt quá

a)Ta có:S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+2^199+ 2^200.

=( 2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5+2^6)+...+(2^197+2^198)+(2^199+2^200).

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+...+2^197.(1+2)+2^199(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^197.3+2^199.3

=3.(2+2^3+2^5+...+2^197+2^199)

Vậy tổng S chia hết cho 3.

Xin lỗi bn,mik o làm kịp

a, tổng trên có SSH là ( 100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 số

b, tổng trên là ( 7 + 100 ) x 32 : 2 = 1712

S = 7 + 10 + 13 +....+ 97 + 100

S = ( 100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 ( số hạng )

Tổng của S là :

( 100 + 7 ) x 32  : 2 = 3424

    7 (x+1) =219-100

    7 (x+1) =119

        x+1 = 119: 7

        x+1 = 17

           x  =17-1

           x =16

219 - 7 ( x + 1 ) = 100

7 ( x + 1 ) = 219 - 100

7 ( x + 1 ) = 119

x + 1 = 119 : 7 

x + 1 = 17

x = 17 - 1 

x = 16

Bạn ơi đề viết thừa số 2 rùi kìa 

a, A = (2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^10+2^11+2^12)

       = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + .... + 2^10.(1+2+2^2)

       = 2.7 + 2^4.7 +....+ 2^10.7 = 7.(2+2^4+....+2^10) chia hết cho 7

b, Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ và p^2+1003 > 2

p lẻ nên p^2 lẻ => p^2 + 2003 chẵn => p^2+2003 là hợp số  ( vì p^2+2003 > 2 )

a) A = 2+2²+2³+…+2¹² gồm có 12 số hạng, ta nhóm thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng,

vì mỗi nhóm chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7

A = (2+2²+2³) +(2⁴+2⁵+2⁶) + (2⁷+2⁸+2⁹) +(2¹⁰+2¹¹+2¹²)

=2. (1+2+2²) +2⁴(1+2+2²) +2⁷(1+2+2²) +2¹⁰(1+2+2²)

=2. 7 +2⁴.7 +2⁷.7 +2¹⁰.7

b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p² cũng là số lẻ

p² +2003 là một số chẵn lớn hơn 2 nên là hợp số

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn

ƯCLN ( 360,600,840 )

Ta có:

360 = 2³ . 3² . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

840 = 2³ . 3 . 5 . 7

ƯCLN ( 360 ,600,840 ) = 2³ . 3 . 5 = 120

1) 

Ta có :

360 = 2.5.6²

600 = 2³.3.5²

840 = 2³. 3.5.7

Vậy ƯCLN ( 360; 600; 840 ) = 2.5 = 10

2)

Có : 

125 = 5³

150 = 2.3.5²

=> ƯCLN ( 125; 150 ) = 5² = 25

Mà   75< x < 100

=> x \(\in\varnothing\)

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn

bạn ns tôi ngu á ?? đây là toán nâng cao nhé :) ko biết thì cút

\(\left(3x-4\right).2^3=64\)

\(\Rightarrow3x-4=64:8=8\)

\(\Rightarrow3x=4+8=12\)

\(\Rightarrow x=4\)

(3x-4).2^3 = 64

=> (3x-4).8 = 64

=) 3x-4 = 8

=> 3x = 12

=> x = 12:3

=> x = 4 (tmđk)

Vậy, x = 4