cho biểu thức P = \(\frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)đk a >= 0 ;  a khác 4 và 9

a, rút gon P

b, tìm a thuộc Z để P thuộc Z

cho đường tròn tâm O,bán kính OB,H là trung điểm của OB.Dây AC vuông góc OB tại H

a) tứ giác OABC là hình gì 

b) qua A và C vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm O,hai tiếp tuyến này cắt nhau tại N . Chứng minh rằng tam giác NAC đều

c) chứng minh rằng N,B,O thẳng hàng bằng hai cách

Bài 5: Cho nn là số tự nhiên và dd là ước nguyên dương của 2n^2. Chứng minh n^2+d không là số chính phương.

Tìm x,y,z thỏa mãn

\(\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{z-2012}=\frac{3}{4}\)

Đề bài : Hidrat hóa 0.448(l) propilen ở (đktc) với hiệu suất 75% , thu được hai ancol A và B .Đem oxi hóa hết lượng ancol A bởi CuO ,đốt nóng ,thu được một chất hữa cơ C .Cho toàn bộ C phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3 trong NH3 dư ,thu được 1,994 (g) Ag . Khối lượng của ancol B tạo ra sau phản ứng hidrat hóa là ?

Phần thưởng : 20SP

Đề bài : Hidrat hóa 0.448(l) propilen ở (đktc) với hiệu suất 75% , thu được hai ancol A và B .Đem oxi hóa hết lượng ancol A bởi CuO ,đốt nóng ,thu được một chất hữa cơ C .Cho toàn bộ C phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3 trong NH3 dư ,thu được 1,994 (g) Ag . Khối lượng của ancol B tạo ra sau phản ứng hidrat hóa là ?

Phần thưởng : 20SP

Cho \(x^2+y^2=1\).Tìm min max \(\sqrt{3}xy+y^2\)

Cho \(a^2+b^2\le2\left(a+b\right)\) Tìm min max 2a+b

Giải các pt nghiệm nguyên: 

a) x²-12y²=1

b)  3x²+1=19y²

c) 5x²-11y²=1

d) 7x²-3y²=1

e) 13x²-y²=3

f) x²=8y+1

Cho x,y,z thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x=y^3+y^2+y-2\\y=z^3+z^2+z-2\\z=x^3+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính P=x+2y²+3z³