37 - 64 + 99 - 22 + 45 + 4 = (37 - 22 + 45) - (64 - 4) + 99 = 60 - 60 + 99 = 99

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{y}{x+z+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(z=\frac{1}{2}-x-y=-\frac{1}{2}\)

\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}=-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2020\).

trả lời giúp mình với

Trả lời:

Ta có: \(\frac{3}{2x}=\frac{4}{5y}=\frac{6}{7z}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2x}.70=\frac{4}{5y}.70=\frac{6}{7z}.70\)

\(\Rightarrow\frac{105}{x}=\frac{56}{y}=\frac{60}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{105}=\frac{y}{56}=\frac{z}{60}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{105}=\frac{y}{56}=\frac{z}{60}=\frac{x-y-2z}{105-56-2.60}=\frac{-45}{-71}=\frac{45}{71}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4725}{71}\\y=\frac{2520}{71}\\z=\frac{2700}{71}\end{cases}}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của 3 lớp, ta có:

b = 8/9a =>a = b : 8/9 = b. 9/8 = b.18/16 = 18b/16

c = 17/16.b = 17b/16

a + b + c = 153 hs

18b/16 + b + 17b/ 16 = 153 hs

51b/16 = 153 hs

b = (153.16) : 51 = 48 hs

a = (18.48):16 = 54 hs

c = (17.48):16 = 51 hs.

Ta có: $5x=2y\Rightarrow \frac{2}{x}=\frac{5}{y}$(1)

$3y=5z\Rightarrow \frac{5}{y}=\frac{3}{z}$ (2)

Từ (1) và (2) ,đặt: $\frac{2}{x}=\frac{5}{y}=\frac{3}{z}=k\Rightarrow \; ⎪$$\begin{array}{c}x=\frac{2}{k}=\frac{2}{288}\\ y=\frac{5}{k}=\frac{5}{288}\\ z=\frac{3}{k}=\frac{3}{288}\end{array}$(3)

Từ (1) và (2) theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ,ta có:

$\frac{2}{x}=\frac{5}{y}=\frac{3}{z}=\frac{2-5+3}{x-y+z}=\frac{0}{288}$(4)

Suy ra k = 288. Dựa và (3) ta có: $\{\begin{array}{c}x=\frac{2}{k}=\frac{2}{288}\\ y=\frac{5}{k}=\frac{5}{288}\\ z=\frac{3}{k}=\frac{3}{288}\end{array}$

Vậy .....

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: \(a,b,c\left(cm\right)\), \(a,b,c>0\).

Ta có: \(a\div b\div c=6\div8\div10\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=\frac{c-a}{10-6}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3.6=18\left(cm\right)\\b=3.8=24\left(cm\right)\\c=3.10=30\left(cm\right)\end{cases}}\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+101\right|=52x\)

Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Do đó phương trình đã cho tương đương với: 

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+101\right)=52x\)

Tổng ở vế trái là tổng các số cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(2\)đơn vị. 

Tổng ở vế trái có số số hạng là: \(\left[\left(x+101\right)-\left(x+1\right)\right]\div2+1=51\)

Phương trình tương đương: 

\(51x+\frac{\left(101+1\right).51}{2}=52x\)

\(\Leftrightarrow x=2601\)