Trả lời:

\(\left(x+3\right)+4x=5\)

\(\Leftrightarrow x+3+4x=5\)

\(\Leftrightarrow5x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

Vậy \(x=\frac{2}{5}\)

Dấu GTTĐ mà _-_

\(\left|x+3\right|+4x=5\Leftrightarrow\left|x+3\right|=5-4x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=5-4x\\-x-3=5-4x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-2=0\\3x-8=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=2\\3x=8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}}\)

Nguyên tử Y có tổng số hạt là 13

=> p + n +e =13, mà p = e

=> 2p + n = 13 => n = 13 - 2p

Có nguyên tử Y có tổng số hạt là 13, p là nguyên dương ( chỉ số proton ) và bé hơn 82 ( vì p+n+e=13).

Suy ra ta có công thức : 1 ≤ $\frac{n}{p}$ ≤ 1,5.

Xét TH1: 1 ≤ $\frac{n}{p}$:

1 ≤ $\frac{n}{p}$ => p ≤ n 

Tương đương với : p ≤ 13 - 2p => 3p ≤ 13 => p = 4,33 (1)

Xét TH2 : $\frac{n}{p}$ ≤ 1,5:

$\frac{n}{p}$ ≤ 1,5 => n ≤ 1,5p => 13 - 2p ≤ 1,5p => 13 ≤ 3,5p => p ≥  3,7 (2)

(1), (2) => p = 4

Vậy Y là Beri.

Khối lượng bằng gam của 1 đvC là : 1,9926 x ${10}^{-23}$ (g)

Khối lượng bằng gam của nguyên tử Beri là : 1,9926 x ${10}^{-23}$ x 9 = 17,9334 (g)

Vậy khối lượng bằng gam của nguyên tử Y (Beri) = 17,9334 gam.

$\frac{n}{p}$

Sử dụng Cauchy Schwarz và AM - GM ta dễ có:

\(P=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge x+y+\frac{4}{x+y}\)

\(=\left[x+y+\frac{1}{4\left(x+y\right)}\right]+\frac{15}{4\left(x+y\right)}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{x+y}{4\left(x+y\right)}}+\frac{15}{4\cdot\frac{1}{2}}=\frac{17}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=¹/₄

A = \(\frac{1}{1-2x}\) à

Tử số là gì bạn?

1/

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có 

^CBD=^ADB; ^ACB=^CAD

=> tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC => OA/OC=OB/OD => OA.OD=OC.OB (dpcm)

2/

Ta có ^ABC=^ADC (2 góc đối hình bình hành)

Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông DCG có 

^ECB=^GDC (cùng bù với ^ABC=^ADC)

=> tam giác BCE đồng dạng với tam giác DCG

\(x^4-10x^2-x+20=0\)

Đặt : \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2-10t-\sqrt{t}+20=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{t}=-t^2+10t-20\)

\(\Leftrightarrow t-\left(-t^2+10t-20\right)^2=0\)