\(A=\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2024}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{2022\cdot2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1011}{2024}=\dfrac{1011}{4048}\)

\(A=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{2022.2024}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\)

\(A=\dfrac{1012}{2024}-\dfrac{1}{2024}\)

\(A=\dfrac{1211}{2024}\)

Vậy \(A=\dfrac{1211}{2024}\)

a: Trên tia Oy, ta có: OB<OC

nên B nằm giữa O và C

=>OB+BC=OC

=>BC+1=7

=>BC=6(cm)

Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>AB=OA+OB=2+1=3(cm)

b: D là trung điểm của BC

=>\(BD=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì BD=BA(=3cm)

nên B là trung điểm của AD

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h)

(ĐK: x>0)

Vận tốc xe ô tô là x+20(km/h)

CB=AB-AC=80km

Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp là \(\dfrac{80}{x+20}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp là \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+20}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{2}{x+20}=\dfrac{3}{x}\)

=>3(x+20)=2x

=>3x+60=2x

=>x=-60

=>Đề sai rồi bạn

0,5 . [ ( -4,9) - 3,1 ] - 0,15 : 0,1

0,5 . ( -8 ) - 1,5 

4-1,5 = 2,5 

\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1-0,15:0,1\)

\(=0,5\cdot\left(-4.9-3,1\right)-0,15\cdot10\)

\(=-0,5\cdot8-1,5=-4-1,5=-5,5\)

\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1\cdot\left(-0,15\right):0,1\)

\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot0,15\cdot10\)

\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot1,5\)

\(=0,5\left(-4,9+3,1\cdot1,5\right)=0,5\cdot\left(-0,25\right)=-0,125\)

$0,5\cdot \left(-4,9\right)-0,5\cdot 3,1\cdot \left(-0,15\right):0,1$

$=0,5\cdot \left(-4,9\right)+0,5\cdot 3,1\cdot 0,15\cdot 10$

$=0,5\cdot \left(-4,9\right)+0,5\cdot 3,1\cdot 1,5$

$=0,5\left(-4,9+3,1\cdot 1,5\right)=0,5\cdot \left(-0,25\right)=-0,125$

ko biết đúng ko thôi

a) Chiều rộng thửa ruộng:

60 × 2/3 = 40 (m)

Diện tích thửa ruộng:

60 × 40 = 2400 (m²)

b) Số kg thóc thu được từ thửa ruộng:

2400 × 2/3 = 1600 (kg)

a: Chiều rộng thửa ruộng là \(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là 60x40=2400(m²)

b: Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(2400\times\dfrac{2}{3}=1600\left(kg\right)\)

2x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{y};\dfrac{y}{x}=\dfrac{2}{3}\)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Sửa đề: A là trung điểm của BD, DK cắt CA tại N

Xét ΔCDB có

CA,DK là các đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

c: Sửa đề; Chứng minh B,M,Q thẳng hàng

Gọi I là trung điểm của CA

Đường trung trực của AC cắt CD tại Q 

mà I là trung điểm của AC

nên QI\(\perp\)AC và I là trung điểm của aC

=>QI//DA

Xét ΔCAD có

I là trung điểm của CA

IQ//DA

Do đó: Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

M là trọng tâm

Q là trung điểm của CD

Do đó: B,M,Q thẳng hàng

a: ΔABC vuông tại B

=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHCB

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HB^2=HA\cdot HC\)

c: Đề sai rồi bạn

1: Xét ΔABC có 

BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại D

Do đó: D là trọng tâm của ΔABC

=>\(BD=\dfrac{2}{3}BN;CD=\dfrac{2}{3}CM\)

BD=2/3BN

=>\(S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABN}\left(1\right)\)

\(CD=\dfrac{2}{3}CM\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{AMC}\left(2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\left(3\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\left(4\right)\)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra \(S_{ABN}=S_{ADC}\)

mà \(S_{MBN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ANB}\)

và \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}\)

nên \(S_{MBN}=S_{MNC}\)

=>\(S_{MBD}+S_{MDN}=S_{NDC}+S_{MDN}\)

=>\(S_{MBD}=S_{NDC}\)

2: \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}=7,5\left(cm^2\right)\)

Vì CD=2/3CM

nên \(S_{CND}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{CNM}=5\left(cm^2\right)\)