giả xử x = \(\frac{a}{m}\) y =\(\frac{b}{m}\) (a,b,m \(\in\)Z, m > 0) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(M=\frac{75-\frac{6}{13}+\frac{3}{17}-\frac{3}{19}}{275-\frac{22}{13}+\frac{11}{17}-\frac{11}{19}}=\frac{3\left(25-\frac{2}{13}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)}{11\left(25-\frac{2}{13}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)}=\frac{3}{11}\)
Tính bằng cách hợp lí:
M=75−613 +317 −319 275−2213 +1117 −1119
\(=\frac{3}{11}\)

| x-1| - 2x = \(\frac{1}{2}\)
|x-1| = \(\frac{1}{2}\) + 2x (1)
đk : \(\frac{1}{2}+2x\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{4}\)
Từ (1) => \(\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{1}{2}+2x\\x-1=-\frac{1}{2}-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\left(loại\right)\\x=\frac{1}{6}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy x= \(\frac{1}{6}\)


Nếu a song song với b thì tính ra đc
Có \(\widehat{H_1}+\widehat{K_1}=180^0\) ( trong cùng phía ) . Vì \(\widehat{H_1}=\frac{7}{2}\widehat{K_1}\Rightarrow\widehat{K_1}=\frac{2}{7}\widehat{H_1}\)
Thay vào ta có : \(\widehat{H_1}+\frac{2}{7}\widehat{H_1}=\frac{9}{7}\widehat{H_1}=180^0\Rightarrow\widehat{H_1}=140^0\Rightarrow K_1=40^0\)
Vì \(\widehat{H_1}=\widehat{K_2};K_1=\widehat{H_2}\) ( so le trong ) \(\Rightarrow\widehat{K_2}=140^0\Rightarrow\widehat{H_2}=40^0\)
z=a+b/2m =a/2m+b/2m=1/2.(x+y) (1)
vì x<y suy ra x+m=y (y>0) (2)
từ (1),(2) suy ra z=1/2(x+x+m)=x+m/2 >x+m =y (vì m>0)
mặt khác x+m/2>x
suy ra x<z<y